名校
解题方法
1 . 已知欧拉函数
的函数值等于所有不超过正整数
，且与互素的正整数的个数.例如：
，
，设数列
中：
，则（ ）
的函数值等于所有不超过正整数，且与互素的正整数的个数.例如：，，设数列中：，则（ ）| A．数列是单调递增数列 |
B．的前8项中最大项为 |
C．当为素数时， |
D．当为偶数时， |
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2022-01-21更新
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872次组卷
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6卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第4章 数列（新文化30题专练）2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）山东省临沂第十九中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）4.1数列（第2课时）（分层作业）（2）（已下线）第六篇 数论 专题2 数论函数 微点2 欧拉函数与Mobius函数
2 . 在数列
中，
， 
，则
等于（ ）
中，， ，则等于（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．8 |
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3 . 已知数列满足
（
且
），若等差数列
满足
，则
______ ．
满足（且），若等差数列满足，则
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2022-01-18更新
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403次组卷
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4卷引用：云南省名校联盟2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 已知数列的前n项和为
，且
.
(1)求的通项公式；.
(2)求数列
的前n项和
.
的前n项和为，且.(1)求
的通项公式；.(2)求数列
的前n项和.
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2022-01-08更新
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771次组卷
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6卷引用：云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
5 . 我国南宋时期的数学家杨辉，在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律．此图称为“杨辉三角”，也称为“贾宪三角”．在此图中，从第三行开始，首尾两数为
，其他各数均为它肩上两数之和．
(1)把“杨辉三角”中第三斜列各数取出按原来的顺序排列得一数列：，
，
，
，
，…，写出
与
的递推关系，并求出数列的通项公式；
(2)设
，证明：
.
，其他各数均为它肩上两数之和．(1)把“杨辉三角”中第三斜列各数取出按原来的顺序排列得一数列：
，，，，，…，写出与的递推关系，并求出数列的通项公式；(2)设
，证明：.
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2022-03-27更新
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500次组卷
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3卷引用：云南省保山市、文山州2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
6 . 设数列的前项和为，且
，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，设数列的前项和为，求证：
．
的前项和为，且，，．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，设数列的前项和为，求证：．
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2021-12-25更新
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988次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末过关卷三（A卷）数学试题
云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末过关卷三（A卷）数学试题河南省南阳市六校2021-2022学年高二上学期第二次联考数学（理科） 试题河南省南阳市六校2021-2022学年高一上学期第二次联考数学试题（已下线）第4章 数列（单元提升卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
7 . 已知数列满足
，则下列结论正确的是（ ）
满足，则下列结论正确的是（ ）A． 为等比数列 |
B．的通项公式为 |
| C．为递增数列 |
D． 的前n项和 |
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2021-12-24更新
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1913次组卷
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7卷引用：云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末过关卷三（A卷）数学试题
8 . 已知数列满足
，其前n项和为，则
（ ）
满足，其前n项和为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-24更新
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405次组卷
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3卷引用：云南省楚雄州2021-2022学年高二上学期期末教育学业质量监测数学试题
名校
解题方法
9 . 若数列满足
，，则满足不等式
的最大正整数n为（ ）
满足，，则满足不等式的最大正整数n为（ ）| A．28 | B．29 | C．30 | D．31 |
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2021-12-24更新
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1255次组卷
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7卷引用：云南省楚雄州2021-2022学年高二上学期期末教育学业质量监测数学试题
云南省楚雄州2021-2022学年高二上学期期末教育学业质量监测数学试题陕西省商洛市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题山东省东营市胜利第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题河北省保定市部分学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题山西省长治市名校联盟2021-2022学年高二下学期2月联考数学试题（已下线）第04讲 复习课－数列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第4章 数列（A卷·知识通关练） （1）
名校
10 . 设数列的前n项和为，若
，则
（ ）
的前n项和为，若，则（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．10 |
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2021-12-22更新
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1011次组卷
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2卷引用：云南省砚山县第三高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
