解题方法
1 . 已知
是数列
的前
项和，①
，
，②
，且
，③
，
请从①②③中选择一个条件进行求解.
注：如果选择不同的条件分别解答，则按第一个解答计分.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列
的前项和为
，是否存在正整数
，使
恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由.
是数列的前项和，①，，②，且，③，请从①②③中选择一个条件进行求解.
注：如果选择不同的条件分别解答，则按第一个解答计分.
(1)求数列
的通项公式；(2)数列
的前项和为，是否存在正整数，使恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由.
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2 . 已知数列满足
，其前项和为，则
（ ）
满足，其前项和为，则（ ）| A．1014 | B．1013 | C．1012 | D．1011 |
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3 . 如果数列
满足：
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，记数列
的前n项和为，证明
．
满足：，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，记数列的前n项和为，证明．
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解题方法
4 . 已知数列满足，
.
(1)求的通项公式；
(2)设数列
满足
，其前项和为，求使
成立的最小正整数.
满足，.(1)求
的通项公式；(2)设数列
满足，其前项和为，求使成立的最小正整数.
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解题方法
5 . 已知是数列的前项和，，
，则（ ）
是数列的前项和，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
6 . 已知数列
，
，
，
，…则该数列的第211项为（ ）
，，，，…则该数列的第211项为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-22更新
|
471次组卷
|
4卷引用：云南省楚雄州2022-2023学年高二上学期期末教育学业质量监测数学试题
云南省楚雄州2022-2023学年高二上学期期末教育学业质量监测数学试题山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）B卷1.1数列的概念测试卷（已下线）第一节 数列的概念与表示 B素养提升卷
名校
解题方法
7 . 将自然数1，2，3，4，5，…按照下图排列，我们将2，4，7，11，16，…都称为“拐角数”，则第100个“拐角数”为（ ）
| A．5050 | B．5051 | C．10100 | D．10101 |
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2023-02-22更新
|
777次组卷
|
5卷引用：云南省楚雄州2022-2023学年高二上学期期末教育学业质量监测数学试题
云南省楚雄州2022-2023学年高二上学期期末教育学业质量监测数学试题1.2等差数列复习卷河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题32 数列的概念及性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）黄金卷08（2024新题型）
解题方法
8 . 设数列的前项和为，已知
，
，若
，则正整数
的值为（ ）
的前项和为，已知，，若，则正整数的值为（ ）| A．2019 | B．2020 | C．2021 | D．2022 |
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解题方法
9 . 从①
，②
，③
，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并完成解答.
问题：已知数列的前项和为，，___________.
(1)证明：数列是等比数列，并求的通项公式；
(2)记数列
，数列
的前项和为.证明：
.
，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并完成解答.问题：已知数列
的前项和为，，___________.(1)证明：数列
是等比数列，并求的通项公式；(2)记数列
，数列的前项和为.证明：.
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10 . 已知数列的首项为2，且满足
，
，则（ ）
的首项为2，且满足，，则（ ）A．数列 为等比数列 | B．数列为递增数列 |
C．数列 为等差数列 | D．数列 是公比为 的等比数列 |
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2023-02-16更新
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509次组卷
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3卷引用：云南省官渡区2022-2023学年高二上学期期末学业水平考试数学试题
云南省官渡区2022-2023学年高二上学期期末学业水平考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题6-10
