1 . 某企业为一个高科技项目注入了启动资金1000万元，已知每年可获利25%，但由于竞争激烈，每年年底需从利润中抽取200万元资金进行科研、技术改造与广告投入，方能保持原有的利润增长率，设经过n年后，该项目的资金为a_n万元．
(1)求a₁、a₂；
(2)设， 证明数列{b_n}为等比数列，并求出至少需经过多少年，该项目的资金才可以达到或超过翻两番（即为原来的4倍）的目标（取lg2=0.3 ）；
(3)若，求数列的前n项和S_n．

2 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列，如数列1，3，6，10，前后两项之差得到新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列．对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”．现有高阶等差数列，其前7项分别为3，4，6，9，13，18，24，则该数列的第41项为 _________．

3 . 已知数列的前项积为，且满足，若，则为（       ）

A．-4

B．

C．

D．

4 . 对于函数，部分x与y的对应关系如表：

x	……	1	2	3	4	5	6	7	8	9	……
y	……	3	7	5	9	6	1	8	2	4	……

数列满足：，且对于任意，点都在函数的图象上，则（       ）

A．7576

B．7575

C．7579

D．7564

5 . 已知数列的前项和为，，.
（Ⅰ）求数列的前项和为；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）令，求数列的前项和.

6 . 设为数列的前n项和，且，则=（       ）

A．26

B．19

C．11

D．9

7 . 在①，；②；③三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答.
已知数列的前项和为，满足______.
（1）求数列的通项公式：
（2）数列满足，求数列的前10项和.
注：若选择不同的条件分别解答，则按第一个解答计分.

8 . 在①；②；③三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答．
已知数列的前n项和为，满足_______．
（1）求数列的通项公式；
（2）数列满足，求数列的前n项和．
注：若选择不同的条件分别解答，则按第一个解答计分．

9 . 已知数列中，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列满足，求的前项和.