1 . 已知抛物线
，点
为抛物线焦点.过点作一条斜率为正的直线l从下至上依次交抛物线于点
与点
，过点作与l斜率互为相反数的直线分别交x轴和抛物线于
、
.
(1)若直线
斜率为k，证明抛物线在点处切线斜率为
；
(2)过点
作直线分别交x轴和抛物线于
、
，过点作直线分别交x轴和抛物线于
、
，且
，直线
斜率与直线
斜率互为相反数.证明数列
为等差数列.
，点为抛物线焦点.过点作一条斜率为正的直线l从下至上依次交抛物线于点与点，过点作与l斜率互为相反数的直线分别交x轴和抛物线于、.(1)若直线
斜率为k，证明抛物线在点处切线斜率为；(2)过点
作直线分别交x轴和抛物线于、，过点作直线分别交x轴和抛物线于、，且，直线斜率与直线斜率互为相反数.证明数列为等差数列.
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2 . 已知数列
满足
，
，
，
为数列前
项和.
(1)若
，
，求的通项公式；
(2)若
，设
为
前n项平方和，证明：
恒成立.
满足，，，为数列前项和.(1)若
，，求的通项公式；(2)若
，设为前n项平方和，证明：恒成立.
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3 . 已知椭圆C：
，
上有三点、、
，
、
分别为其左、右焦点.则下列说法中正确的有（ ）.
，上有三点、、，、分别为其左、右焦点.则下列说法中正确的有（ ）.A．若线段 、 、 的长度构成等差数列，则点、、的横坐标一定构成等差数列. |
B．若直线 与直线 斜率之积为 ，则直线 过坐标原点. |
C．若 的重心在 轴上，则 |
D．面积的最大值为 |
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解题方法
4 . 已知等差数列的前项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2022-12-21更新
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2809次组卷
|
6卷引用：河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期1月月考数学试题
河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期1月月考数学试题广东省广州市2023届高三一模数学试题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二上学期1月网课调研数学试题广东省广州市第八十六中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）大题强化训练（7）（已下线）第五篇 专题6 逆袭90分综合模拟训练（六）
5 . 已知数列满足，
．
(1)求的通项公式；
(2)若数列
的前n项和为，求数列
的前n项和．
满足，．(1)求
的通项公式；(2)若数列
的前n项和为，求数列的前n项和．
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2022-12-20更新
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847次组卷
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3卷引用：河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期质检（三）数学试题
6 . 已知递增的等比数列满足
，且
是
和
的等差中项.数列是等差数列，且
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和.
满足，且是和的等差中项.数列是等差数列，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2022-12-12更新
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575次组卷
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4卷引用：河北省衡水市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
7 . （1）已知等差数列的首项
，公差
，在中每相邻两项之间都插入3个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列.求数列的通项公式；
（2）已知等比数列的首项为
，前项和为.若
，求公比
.
的首项，公差，在中每相邻两项之间都插入3个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列.求数列的通项公式；（2）已知等比数列的首项为
，前项和为.若，求公比.
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8 . 已知等差数列的前项和为，若，且
，则
（ ）
的前项和为，若，且，则（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．6 |
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9 . 已知数列为公差不为0的等差数列，
，且
，
，
成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，求数列的前n项和．
为公差不为0的等差数列，，且，，成等差数列．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前n项和．
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2022-11-26更新
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1673次组卷
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10卷引用：河北省衡水中学2018届高三第十七次模拟考试数学（文）试题
河北省衡水中学2018届高三第十七次模拟考试数学（文）试题河北省衡水中学2018届高三第十七次模拟考试数学（理）试题河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试（12月）数学（文）试题【全国校级联考】河南省豫南九校2017-2018学年高二下学期第二次联考数学（文）试题四川省巴中市南江县小河职业中学2020-2021学年高三下学期期末数学试题吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）数学（新高考Ⅱ卷A卷）（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题17-22广东省广州市广东番禺中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省遂宁市射洪市四川省射洪中学校2023届高三上学期12月月考理科数学试题
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10 . 已知是等差数列，其前项和为，满足
，则下列四个选项中正确的有
（ ）
是等差数列，其前项和为，满足，则下列四个选项中正确的有（ ）A． | B． | C． 最小 | D． |
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