名校
解题方法
1 . 已知等差数列的首项,记的前n项和为,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列公差,令,求数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列公差,令,求数列的前n项和.
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2023-03-13更新
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4567次组卷
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7卷引用:山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题
山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题(已下线)东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题(已下线)东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题05 数列(已下线)专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
2 . 南宋数学家杨辉善于把已知形状、大小的几何图形的求面积、体积的连续量问题转化为求离散量的垛积问题,在他的专著《详解九章算法·商功》中给出了著名的三角垛公式,则数列的前项和为____________ .
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2023-03-11更新
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745次组卷
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4卷引用:山西省晋中市2023届二模数学试题(B卷)
3 . 已知数列满足,,且,,成等差数列.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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2023-03-04更新
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1560次组卷
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4卷引用:山西省省际名校2023届高三联考一(启航卷)数学试题
山西省省际名校2023届高三联考一(启航卷)数学试题湖南省常德市第一中学2023届高三下学期5月第十二次月考数学试题河北省衡水中学2023届高三下学期五调数学试题(已下线)河南省信阳高级中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题
解题方法
4 . 设等差数列的前n项和为,,.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前100项和.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前100项和.
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5 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”,最早可见于我国南北朝时期的数学著作《孙子算经》.1852年,英国传教士伟烈亚力将该解法传至欧洲,1874年,英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”.此定理讲的是关于整除的问题,现将1到2023这2023个数中,能被7除余1且被9除余1的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列,则该数列的和为( )
A.30014 | B.30016 | C.33297 | D.33299 |
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2023-02-25更新
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1082次组卷
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3卷引用:山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
6 . 1682年,英国天文学家哈雷发现一颗大彗星的运行曲线和1531年、1607年的彗星惊人地相似.他大胆断定,这是同一天体的三次出现,并预言它将于76年后再度回归.这就是著名的哈雷彗星,它的回归周期大约是76年.请你预测它在本世纪回归的年份( )
A.2042 | B.2062 | C.2082 | D.2092 |
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2023-02-17更新
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865次组卷
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5卷引用:山西省临汾市2023届高三下学期第一次高考考前适应性训练数学试题
7 . 若一个数列的后项与其相邻的前项的差值构成的数列为等差数列,则称此数列为二阶等差数列.现有二阶等差数列:2,3,5,8,12,17,23,…,设此数列为,若数列满足,则数列的前n项和________ .
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2023-02-13更新
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517次组卷
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8卷引用:山西省阳泉市第一中学校2023届高三适应性考试数学试题
山西省阳泉市第一中学校2023届高三适应性考试数学试题陕西省西安市2024届高三第一次质量检测文科数学试题湘豫名校联考2023届高三下学期2月入学摸底考试数学(文科)试题河南省南阳市六校2022-2023年学年高二下学期第一次联考数学试题河南省信阳高级中学2023届高三下学期2月测试数学(文)试题(已下线)4.2.2等差数列的前n项和公式(第2课时)(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第5讲:数列模型的应用【讲】山东省淄博市沂源县第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
8 . 从下面的表格中选出3个数字(其中任意两个数字不同行且不同列)作为递增等差数列的前三项.
(1)求数列的通项公式,并求的前项和;
(2)若,记的前项和,求证.
第1列 | 第2列 | 第3列 | |
第1行 | 7 | 2 | 3 |
第2行 | 1 | 5 | 4 |
第3行 | 6 | 9 | 8 |
(2)若,记的前项和,求证.
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2023-02-03更新
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471次组卷
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3卷引用:山西省2023届高三一模数学试题
名校
9 . 已知数列是等差数列,,则______________ .
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2022-11-23更新
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611次组卷
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6卷引用:山西省忻州市第一中学校2022届高三下学期5月模拟文科数学试题
真题
10 . 已知数列、、、,其中、、、是首项为,公差为的等差数列;、、、是公差为的等差数列;、、、是公差为的等差数列.
(1)若,求;
(2)试写出关于的关系式,并求的取值范围;
(3)续写已知数列,使得、、、是公差为的等差数列,,依次类推,把已知数列推广为无穷数列.提出同(2)类似的问题(2)应当作为特例),并进行研究,你能得到什么样的结论?
(1)若,求;
(2)试写出关于的关系式,并求的取值范围;
(3)续写已知数列,使得、、、是公差为的等差数列,,依次类推,把已知数列推广为无穷数列.提出同(2)类似的问题(2)应当作为特例),并进行研究,你能得到什么样的结论?
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2022-11-12更新
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635次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市柳林县鑫飞中学2023-2024学年高三上学期学情调研质量检测数学模拟试卷
山西省吕梁市柳林县鑫飞中学2023-2024学年高三上学期学情调研质量检测数学模拟试卷2006年普通高等学校春季招生考试数学试题(上海卷)(已下线)专题1 数列的单调性 微点7 数列单调性的判断方法(七)——构造函数法