1 . 记为数列的前n项和，已知，且．
(1)求证：数列是等差数列，并求的通项公式；
(2)从下列三个条件中选一个填在横线上，并完成下列问题．
若_________，求数列的前n项和．
①；②；③．

2 . 已知等差数列的首项为1，公差，前项和为.数列也为等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前项和为，求.

3 . 已知数列满足，．
(1)记求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

4 . 设无穷数列为正项等差数列且其前n项和为，若，则下列判断正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知正项等比数列的前项和为，若成等差数列，．
(1)求与；
(2)设，数列的前项和记为，求．

6 . 已知是正项等比数列，是等差数列，且，，.
(1)求和的通项公式；
(2)从下面条件①、②中选择一个作为已知条件，求数列的前项和.
条件①：；条件②：.
注：若条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

7 . 已知是等差数列，是等比数列（公比不为1），的前n项和，且，
(1)求数列：，的通项公式；
(2)设的前项和为.对于任意正整数，当恒成立时，求的最小值.

8 . 的内角所对的边分别为．
(1)若a，b，c成等差数列，证明：；
(2)若成等比数列，求的最小值．

9 . 已知，向量与向量垂直，，，2成等比数列，则与的等差中项为（       ）

A．

B．

C．

D．1

10 . 数列满足，则___________.