1 . 首项为1的等比数列中，，，成等差数列，则公比______.

2 . 已知一簇双曲线E_n：x²﹣y²＝（）²（n∈N*，且n≤2020），设双曲线E_n的左、右焦点分别为F、F，P_n是双曲线E_n右支上一动点，三角形P_nF的内切圆G_n与x轴切于点A_n（a_n，0），则a₁+a₂+…a₂₀₂₀＝_____．

3 . 如图，曲线y²＝x（y≥0）上的点P₁与x轴的正半轴上的点Q_i及原点O构成一系列正三角形，△OP₁Q₁，△Q₁P₂Q₂，…，△Q_n﹣1P_nQ_n…设正三角形Q_n﹣1P_nQ_n的边长为a_n，n∈N*（记Q₀为O），Q_n（S_n，0）.数列{a_n}的通项公式a_n＝_____.

4 . 等差数列满足，则a₅=______；若，则n=______时，{a_n}的前n项和取得最大值．

5 . 设为等差数列的前n项和，，，则其通项公式_____．

6 . 在等差数列中，如果是与的等比中项，那么_________

7 . 已知．
①当时，，则___________；
②当时，若有三个不等实数根，且它们成等差数列，则__________．

8 . 在数列中，若为常数，则为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断；
① 是等方差数列，则是等差数列；
② 是等方差数列；
③ 若是等方差数列，则为常数也是等方差数列；
④ 若既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列．
其中正确命题序号为__________．（将所有正确的命题序号填在横线上）

9 . 将数列按如图所示的规律排成一个三角形表，并同时满足以下两个条件：

①各行的第一个数构成公差为的等差数列；
②从第二行起，每行各数按从左到右的顺序构成公比为q的等比数列．
若，则=_____________；
第n行的和=__________________________．

10 . 为等差数列，，公差，、、成等比数列，则_______