名校
解题方法
1 . 已知等差数列
的前
项和为
，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若等比数列
的公比为
，且满足
，求数列
的前项和
．
的前项和为，，．(1)求数列
的通项公式；(2)若等比数列
的公比为，且满足，求数列的前项和．
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2023-12-13更新
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731次组卷
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4卷引用：上海市徐汇区2024届高三上学期一模数学试卷
上海市徐汇区2024届高三上学期一模数学试卷 （已下线）专题05 数列（四大类型题）15区新题速递上海市三林中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷上海市吴淞中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
2 . 已知有穷等差数列
的公差d大于零．
(1)证明：
不是等比数列；
(2)是否存在指数函数 
满足：在
处的切线的交
轴于
，在
处的切线的交轴于
，…，在
处的切线的交轴于
？若存在，请写出函数的表达式，并说明理由；若不存在，也请说明理由；
(3)若数列中所有项按照某种顺序排列后可以构成等比数列
，求出所有可能的m的取值．
的公差d大于零．(1)证明：
不是等比数列；(2)是否存在
满足：在处的切线的交轴于，在处的切线的交轴于，…，在处的切线的交轴于？若存在，请写出函数的表达式，并说明理由；若不存在，也请说明理由；(3)若数列
中所有项按照某种顺序排列后可以构成等比数列，求出所有可能的m的取值．
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2023-12-13更新
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620次组卷
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5卷引用：上海市青浦区2024届高三上学期期终学业质量调研数学试题
上海市青浦区2024届高三上学期期终学业质量调研数学试题（已下线）专题05 数列（四大类型题）15区新题速递（已下线）专题09 导数（三大类型题）15区新题速递（已下线）数学（上海卷01）2024届高三新高考改革数学适应性练习（6）（九省联考题型）
名校
3 . 等比数列的首项
，公比为
，数列满足
（是正整数），若当且仅当
时，的前项和
取得最大值，则取值范围是（ ）
的首项，公比为，数列满足（是正整数），若当且仅当时，的前项和取得最大值，则取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-13更新
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1017次组卷
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11卷引用：上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题
上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题上海市青浦区朱家角中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题05 数列（四大类型题）15区新题速递（已下线）专题03 函数（三大类型题）15区新题速递（已下线）模块一 专题6 数列的通项公式与求和问题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（五）（已下线）第05讲：等差数列和等比数列（必刷12大考题+12大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（9大核心考点）（讲义）（已下线）模块一专题3 数列的实际应用和综合问题【讲】高二下人教B版（已下线）模块一 专题4 数列的实际应用和综合问题【讲】高二下北师大版广东省广州市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”描述的问题是：有五尺厚的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大､小鼠第一天都进一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠减半，则（ ）天后两鼠相遇.
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-12-08更新
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509次组卷
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8卷引用：上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期阶段性学业水平检测2（暨拓展考试6）数学试题
上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期阶段性学业水平检测2（暨拓展考试6）数学试题（已下线）考点15 数列中的数学文化 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题07 等比数列及其前n项和6种常见考法归类（2）（已下线）5.4数列的应用（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.3.2等比数列的前n项和（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）第4.3.2讲 等比数列前n项和的性质及应用（第2课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）专题34 等比数列及其前n项和6种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
23-24高三上·河南·期中
解题方法
5 . 已知数列的前n项和为，且
．
(1)求；
(2)若
，记数列
的前n项和为
，求证：
．
的前n项和为，且．(1)求
；(2)若
，记数列的前n项和为，求证：．
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名校
解题方法
6 . 已知数列满足
，且
，若使不等式
成立的
有且只有三项，则
的取值范围为（ ）
满足，且，若使不等式成立的有且只有三项，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-27更新
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658次组卷
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2卷引用：上海市行知中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
23-24高三上·江苏镇江·期中
7 . 等比数列中，
，
，则满足
的最大正整数为（ ）
| A．2021 | B．2022 | C．2023 | D．2024 |
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解题方法
8 . 定义在
上的函数
满足：当
时，
；当
时，
．将函数的极大值点从小到大依次记为
，
，…，并记相应的极大值为
，
，…，
，则
的值为（ ）
上的函数满足：当时，；当时，．将函数的极大值点从小到大依次记为，，…，并记相应的极大值为，，…，，则的值为（ ）| A．9922 | B．29624 | C．88694 | D．265864 |
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9 . 已知数列是首项为2公差不为0的等差数列，且其中、、
三项成等比数列，则数列的通项公式
________ ．
是首项为2公差不为0的等差数列，且其中、、三项成等比数列，则数列的通项公式
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10 . 等比数列的n前项和为，若
，
，则
__________ ．
的n前项和为，若，，则
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