1 . 投壶是中国古代士大夫宴饮时做的一种投掷游戏，是把箭向壶里投．在战国时期较为盛行，在唐朝时期，发扬光大．《醉翁亭记》中的“射”指的就是“投壶”这个游戏．为发扬传统文化，唤醒中国礼仪，某单位开展投壶游戏．现甲、乙两人为一组玩投壶游戏，每次由其中一人投壶，规则如下：若投中则此人继续投壶，若未投中则换为对方投壶．无论之前投壶情况如何，甲每次投壶的命中率均为0.3，乙每次投壶的命中率均为0.4．由抽签确定第1次投壶的人选，第1次投壶的人是甲、乙的概率各为0.5．
(1)求第2次投壶的人是甲的概率；
(2)求第i次投壶的人是乙的概率．

2 . 设数列的前项和为，，且.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

3 . 已知数列是正项等比数列，且，，若数列满足，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)已知，记.若恒成立，求实数t的取值范围.

4 . 已知数列，则该数列的第2024项为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知数列的前项和为，，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.

6 . 设是数列的前项积，则“”是“是等差数列”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

7 . 已知是正项数列的前n项和，．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

8 . 为数列的前项和，已知，.
(1)求证：数列为等差数列；
(2)设，求数列的前n项和.

9 . 已知数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)已知，，求数列的前20项和.

10 . 已知数列的前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为.若为整数，且对于，，不等式恒成立，求的最大值.