1 . 第24届北京冬奥会开幕式由一朵朵六角雪花贯穿全场，为不少人留下深刻印象．六角雪花曲线是由正三角形的三边生成的三条1级Koch曲线组成，再将六角雪花曲线每一边生成一条1级Koch曲线得到2级十八角雪花曲线（如图3）……依次得到n级角雪花曲线．若正三角形边长为1，我们称∧为一个开三角（夹角为），则n级角雪花曲线的开三角个数为__________，n级角雪花曲线的内角和为__________．

2 . 设数列的前 项和为且.
(1)求的通项公式;
(2)若 ，求数列的前 项和 .

3 . 已知数列的前项和为，且当时，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足：，求的前项和.

4 . 等差数列的前n项和为，，写出一个满足条件的通项公式______．

5 . 已知为数列的前项和，且满足，.
(1)求证：数列是等比数列；
(2)若，记为数列的前项和，求满足不等式的的最大值.

6 . 若数列的通项公式为.
(1)求，，，；
(2)求数列的前2024项和.

7 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，证明：．

8 . 已知数列的前项和为，满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.

9 . 已知数列满足，，则______.

10 . 已知数列的前项和满足，则______．