1 . 已知数列的前项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)在数列中，，求数列的前项和．

2 . 已知数列的前项和为，若.
(1)求，试猜想数列的通项公式并证明；
(2)记，求的前项和.

3 . 对于一个给定的数列，把它的连续两项与的差记为，得到一个新数列，把数列称为原数列的一阶差数列.若数列为原数列的一阶差数列，数列为原数列的一阶差数列，则称数列为原数列的二阶差数列.已知数列的二阶差数列是等比数列，且，则数列的通项公式__________；数列的通项公式__________.

4 . 已知数列的前项和为，则下列说法正确的是（       ）

A．数列是递增数列	B．
C．数列的最小项为	D．数列是等差数列

5 . 设数列的前项和为，满足且，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．数列为等差数列

C．当时，取最大值

D．设，则当或时，数列的前项和取最大值

6 . 数列2，0，2，0，…的通项公式可以是（        ）

A．	B．
C．	D．

7 . “雪花曲线”是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图2是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程.

如图，若第1个图中三角形的边长为1，则第3个图形的周长为______；第个图形的面积为______.

8 . 设为数列的前项和．已知．

(1)证明：数列是等比数列；
(2)设，求数列的前项和．

9 . 南宋数学家在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，高阶等差数列中前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.现有高阶等差数列，其前7项分别为1，2，4，7，11，16，22，则该数列的第20项为______.