1 . 已知数列
满足
，
，
，若数列的前
项和为
，则所有满足
的
的和为（ ）
满足，，，若数列的前项和为，则所有满足的的和为（ ）| A．875 | B．918 | C．994 | D．1015 |
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7日内更新
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139次组卷
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2卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
2 . 已知各项均为正整数的数列满足
若
，则
所有可能的取值之和为（ ）
满足若，则所有可能的取值之和为（ ）| A．15 | B．29 | C． | D．41 |
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2024-03-24更新
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381次组卷
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2卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2024届高三下学期3月份考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 若各项为正的无穷数列满足：对于
，
，其中
为非零常数，则称数列为
数列.记
.
(1)判断无穷数列
和
是否是数列，并说明理由；
(2)若是数列，证明：数列
中存在小于1的项；
(3)若是数列，证明：存在正整数，使得
.
满足：对于，，其中为非零常数，则称数列为数列.记.(1)判断无穷数列
和是否是数列，并说明理由；(2)若
是数列，证明：数列中存在小于1的项；(3)若
是数列，证明：存在正整数，使得.
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2024-01-04更新
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1461次组卷
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3卷引用：江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）
名校
解题方法
4 . 已知数列满足
，
，且
，则下列表述正确的有（ ）
满足，，且，则下列表述正确的有（ ）A． | B．数列 是等差数列 |
C．数列 是等差数列 | D．数列 的前项和为 |
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2023-09-07更新
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972次组卷
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5卷引用：江西省乐安县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题
江西省乐安县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题山西省大同市2023届高三第一次阶段性模拟数学试题（B卷）（已下线）模块二 专题6《数列》单元检测篇 B提升卷（人教A）（已下线）模块一 专题5 等差数列与等比数列 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）第06讲：数列求和 （必刷5大考题+5大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
5 . 已知数列满足
，且对任意的正整数
，都有
，则下列说法正确的有（ ）
满足，且对任意的正整数，都有，则下列说法正确的有（ ）A． | B．数列 是等差数列 |
C． | D．当为奇数时， |
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2023-08-20更新
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974次组卷
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4卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题
6 . 设是数列的前n项和，且
，
．
(1)求；
(2)求数列
的前n项和
．
是数列的前n项和，且，．(1)求
；(2)求数列
的前n项和．
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名校
解题方法
7 . 已知数列
满足
，数列
满足
，其中
，则数列的前
项和为（ ）
满足，数列满足，其中，则数列的前项和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-25更新
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1009次组卷
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5卷引用：江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题北京市2023届高三高考模拟预测考试数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点7 并项法求和（已下线）模块二 专题4《数列》单元检测篇 B提升卷（北师大2019版)（已下线）模块六 大招5 周期数列
名校
8 . 裴波那契数列
，因数学家莱昂纳多·裴波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，该数列满足
，且
.洛卡斯数列
是以数学家爱德华·洛卡斯命名，与裴波那契数列联系紧密，即
，且
，则
（ ）
，因数学家莱昂纳多·裴波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，该数列满足，且.洛卡斯数列是以数学家爱德华·洛卡斯命名，与裴波那契数列联系紧密，即，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-23更新
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513次组卷
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7卷引用：江西省抚州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
江西省抚州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题湖南省岳阳市华容县2023届高三上学期普通高中新高考适应性考试数学试题（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点7 洛卡斯数（已下线）模块六 专题6 全真拔高模拟2（已下线）模块三 专题5 数列中复杂递推式问题（高三人教A）（已下线）5.1.2 数列的递推（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
9 . 已知数列满足
，为的前n项和，则（ ）
满足，为的前n项和，则（ ）A．若 ，则 |
B．若，则 |
| C．存在实数a，使为无穷多项的常数列 |
D．存在实数 ，使 成等差数列 |
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2023-05-19更新
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253次组卷
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3卷引用：江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层（即第一层）有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球，……，设“三角垛”从第一层到第n层的各层球的个数构成一个数列 ，令
，则数列的前2023项和为（ ）
，令，则数列的前2023项和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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