1 . 在数列中，，若对任意的恒成立，则实数的最小值______________.

2 . 已知数列的前n项和为，则使得最小时的n是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

3 . 已知数列的通项公式为，则（       ）

A．数列为递增数列	B．
C．为最小项	D．为最大项

4 . 若数列的通项公式为，则这个数列中的最大项是

A．第12项

B．第13项

C．第14项

D．第15项

5 . 意大利数学家斐波那契（1175年—1250年）以兔子繁殖数量为例，引入数列：1，1，2，3，5，8，…，该数列从第三项起，每一项都等于前两项之和，即故此数列称为斐波那契数列，又称“兔子数列”，其通项公式为（设是不等式的正整数解，则的最小值为（       ）

A．10

B．9

C．8

D．7

6 . 给出以下四个命题：
①若，则；
②已知直线与函数，的图像分别交于点，则的最大值为；
③若数列为单调递增数列，则取值范围是；
④已知数列的通项，前项和为，则使的的最小值为12.
其中正确命题的序号为__________.

7 . 已知，则在数列的前40项中最大项和最小项分别是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8 . 已知数列的通项公式为，数列为公比小于1的等比数列，且满足，，设，在数列中，若，则实数的取值范围为
__________．

9 . 已知数列的首项是，前项和为，且，设，若存在常数，使不等式恒成立，则的最小值为__________．

10 . 已知数列的前项和，数列是正项等比数列，且，.
（1）求数列和的通项公式；
（2）记，是否存在正整数，使得对一切，都有成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，请说明理由.