1 . 数列中，且满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求；
⑶设，是否存在最大的整数，使得对任意，均有成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

2 . 已已知是等差数列前n项的和,且数列满足对任意都有成立,则的取值范围是____.

3 . 某工厂年初用98万元购买一台新设备,第一年设备维修及燃料、动力消耗（称为设备的低劣化）的总费用12万元，以后每年都增加4万元,新设备每年可给工厂收益50万元．
（Ⅰ）工厂第几年开始获利?
（Ⅱ）若干年后，该工厂有两种处理该设备的方案：①年平均获利最大时,以26万元出售该设备；②总纯收入获利最大时，以8万元出售该设备，问哪种方案对工厂合算?

4 . 已知等差数列中，，前项和．
（1）求通项；
（2）若从数列中依次取第2项、第4项、第8项…第2n项……按原来的顺序组成一个新的数列，求数列的前项和．

5 . 设为递增等差数列，为其前项和，满足，.
（1）求数列的通项公式及前项和；
（2）试求所有的正整数，使为正整数.

6 . 已知等差数列满足：，．的前n项和为．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令（）,求数列的前项和．

7 . 设为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足，则的取值范围是__________________ .

8 . 设等差数列的前项和为且满足则中最大的项为______．

9 . 等比数列中，已知．
（1）求数列的通项公式；
（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和．

10 . 已知等差数列满足，，则它的前10项的和

A．138

B．135

C．95

D．23