1 . 已知数列是等差数列，下面的数列中①②③④必为等差数列的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 在数列中，，且，则______．

3 . 设数集S满足：①任意，有﹔②对任意x，（x，y可以取相同值），有或，则称数集S具有性质P．
(1)判断数集和是否具有性质P，并说明理由；
(2)若数集且具有性质P．
（i）当时，判断是否一定构成等差数列，说明理由；
（ⅱ）若，数集B中的每个元素均为自然数且，求数集B中所有元素的和的所有可能值．

4 . 设数列对任意都有 (其中、、是常数) .
(1)当，，时，求；
(2)当，，时，若，，求数列的通项公式；
(3)若数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.当，，时，设是数列的前项和，，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使得对任意，都有，且.若存在，求数列的首项的所有取值；若不存在，说明理由.

5 . 用符号表示小于的最大整数，如，有下列命题：①若函数，则的值域为；②若，则方程有三个根；③若数列是等差数列，则数列也是等差数列；则正确命题的序号是___________.

6 . 在中，已知.
（1）求证：a､b､c成等差数列；
（2）求角B的最大值.

7 . 在数列中，，，且当时，有，则______．

8 . 对于无穷数列给出下列命题，其中正确的个数是（       ）
①若数列既是等差数列，又是等比数列，则数列是常数列.
②若等差数列满足则数列是常数列.
③若等比数列满足则数列是常数列.
④若各项为正数的等比数列满足则数列是常数列.

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 定义为数列的“均值”，已知数列的“均值”，记数列的前项和为，若对任意正整数恒成立，则实数的范围为_____．

10 . 若数列对任意满足，下面给出关于数列的四个命题：①可以是等差数列，②可以是等比数列；③可以既是等差又是等比数列；④可以既不是等差又不是等比数列；则上述命题中，正确的个数为（      ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个