名校
1 . 已知数列
满足
，
，设
，且数列
是单调递增数列，则实数
的取值范围是（ ）
满足，，设 ，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-30更新
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1458次组卷
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9卷引用：浙江省平湖市当湖高级中学2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题
浙江省平湖市当湖高级中学2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(人教版)江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期9月质量检测数学试题（已下线）等比数列的概念（已下线）专题1 数列的单调性 微点10 数列单调性综合训练（已下线）第四章 数列 章末测试-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）第四章 数列章末重点题型归纳（1）（已下线）专题 12等比数列性质及应用归类（4）（已下线）专题5-1 等差等比性质综合-1
2 . 学校篮球队30名同学按照1，2，…，30号站成一列做传球投篮练习，篮球首先由1号传出，训练规则要求：第
号同学得到球后传给
号同学的概率为
，传给
号同学的概率为
，直到传到第29号（投篮练习）或第30号（投篮练习）时，认定一轮训练结束，已知29号同学投篮命中的概率为，30号同学投篮命中的概率为
，设传球传到第
号的概率为
．
(1)求
的值；
(2)证明：
是等比数列；
(3)比较29号和30号投篮命中的概率大小．
号同学得到球后传给号同学的概率为，传给号同学的概率为，直到传到第29号（投篮练习）或第30号（投篮练习）时，认定一轮训练结束，已知29号同学投篮命中的概率为，30号同学投篮命中的概率为，设传球传到第号的概率为．(1)求
的值；(2)证明：
是等比数列；(3)比较29号和30号投篮命中的概率大小．
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2022-10-17更新
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2087次组卷
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7卷引用：浙江省金华第一中学领军班2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
浙江省金华第一中学领军班2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期10月优生抽测数学试题（已下线）专题42 概率与统计的综合应用-3（已下线）数学（乙卷理科）河北省衡水中学2022-2023学年高三三调考试数学试题（已下线）模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题（已下线）专题9-1 概率与统计及分布列归类（理）（讲+练）-2
名校
解题方法
3 . 已知数列的前n项和为
，且
，
.
(1)证明：为等比数列，并求的通项公式；
(2)求数列
的前n项和
.
的前n项和为，且，.(1)证明：
为等比数列，并求的通项公式；(2)求数列
的前n项和.
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2022-10-01更新
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2058次组卷
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9卷引用：浙江省C8名校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
浙江省C8名校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省示范性高中2023届高三上学期第一次调研数学试题四川省隆昌市第七中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题（已下线）4.3 等比数列（3）吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （1）吉林省辽源市田家炳高中友好学校第七十四届2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）4．3等比数列（3）
解题方法
4 . 已知数列的首项为
，对于任意的正自然数
.
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)若
，求满足条件的最大整数
.
的首项为，对于任意的正自然数.(1)求证：数列
为等比数列；(2)若
，求满足条件的最大整数.
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5 . 已知数列的前项和为，且
，数列为等差数列，且
.
(1)求与的通项公式；
(2)记
，求
的前项和为.
的前项和为，且，数列为等差数列，且.(1)求
与的通项公式；(2)记
，求的前项和为.
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2022-09-03更新
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1133次组卷
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2卷引用：浙江省名校协作体2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
6 . 已知等比数列中，满足
，则（ ）
中，满足，则（ ）A．数列 是等比数列 | B．数列 是递增数列 |
C．数列 是等差数列 | D．数列中， 仍成等比数列 |
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2023-09-27更新
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602次组卷
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42卷引用：浙江省绍兴市上虞中学2023-2024学年高三上学期开学考数学试题
浙江省绍兴市上虞中学2023-2024学年高三上学期开学考数学试题江苏省扬州市广陵区扬州中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）必刷卷07-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）第09练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题07 数列-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷07-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】江苏省连云港市东海县第二中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）对点练39 等比数列及其前n项和-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练江苏省徐州市丰县华山中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市第二中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）考点41 等比数列及其前n项和-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过湖南省益阳市第十五中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第四章 数列单元测试（基础版）课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册） 广东省深圳市富源学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北省衡水市武强中学2022届高三上学期第一次月考数学试题（A卷）北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 专题一 数列 A卷苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元测试海南省海口市海南华侨中学2022届高三12月月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第五章 数列 A卷（已下线）卷11 数列章节测试 A卷 ·基础达标 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）湖北省宜昌市夷陵中学2021-2022学年高二下学期诊断性检测数学试题海南华侨中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题 福建省莆田市第十五中学、十八中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题海南省文昌市田家炳中学2021-2022学年高二下学期期终检测数学试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期3月考试数学试题吉林省吉林市普通高中友好学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）第5讲 等比数列的前 项和及性质6大题型总结 （2）广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题广东省珠海市华中师范大学（珠海）附属中学2024届高三上学期新起点考试数学试题江苏省海安市实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题福建省漳州市华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题（已下线）模块五 专题1 期中重组卷（河北）江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试（二）（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升（4） 期末终极研习室（高二人教A版）云南省大理市大理州实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题河北省石家庄市第二十二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省莆田市第七中学、第十一中学、第十五中学等校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列
满足：
，
，下列说法正确的是（ ）
满足：，，下列说法正确的是（ ）A． ， 成等差数列 | B． |
C． | D． ，一定不成等比数列 |
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2022-07-31更新
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1325次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（1班使用）
解题方法
8 . 已知各项均为正数的数列
、
满足
，
，且
，
，
成等差数列，，，
成等比数列.
(1)证明：数列
为等差数列；
(2)记
，且数列
的前项和为，求证：
.
、满足，，且，，成等差数列，，，成等比数列.(1)证明：数列
为等差数列；(2)记
，且数列的前项和为，求证：.
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2022-07-29更新
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690次组卷
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3卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2
浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2安徽省黄山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第四章 数列章末检测卷（二）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
9 . 设数列的前项和为，正项数列的前项和为，
且
(1)求和；
(2)记
，
N*，求证：
．
的前项和为，正项数列的前项和为，且(1)求
和；(2)记
，N*，求证：．
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10 . 已知数列
；数列是等比数列，
成等差数列.
(1)求、通项公式；
(2)若前n项和
满足
，求证
.
；数列是等比数列，成等差数列.(1)求
、通项公式；(2)若
前n项和满足，求证.
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2023-03-11更新
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643次组卷
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6卷引用：浙江省“山水联盟”2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题
浙江省“山水联盟”2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）解密09 数列前n项和及其应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用） （已下线）专题6-2 数列求和15种类型归纳-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
