1 . 将（1＋x）ⁿ（n∈N*）的展开式中x²的系数记为，则________．

2 . 已知数列的前n项和，则的最小值为______.

3 . 已知数列的前n项和，则的最小值为______.

4 . 在我国南宋数学家杨辉所著作的《详解九章算法》一书中，用如图所示的三角形（杨辉三角）解释了二项和的乘方规律，下面的数字三角形可以看做当依次取、、、、时展开式的二项式系数，相邻两斜线间各数的和组成数列，例，，，，设数列的前项和为.若，则___________.

5 . 数列的通项公式为，该数列的前8项和为__________．

6 . 已知数列满足，则数列的前2022项的和为___________.

7 . 数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，总有，，成等差数列，又记，数列的前项和______．

8 . 定义表示不超过x的最大整数，例如，，．函数，当，时，的值域为，记集合中元素的个数为，则___________，___________．

9 . 已知数列满足，，则数列的前项和为________．

10 . 已知数列的前项和为，若，则数列的前项和为________．