1 . 已知函数
，点O为坐标原点，点
，向量
，
是向量
与
的夹角，则
的值为______ ．
，点O为坐标原点，点，向量，是向量与的夹角，则的值为
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2 . 已知等比数列{
}各项均为正数，
，
、
为方程
(m为常数)的两根，数列{}的前n项和为
，且
，求数列
的前2022项和为_________ ．
}各项均为正数，，、为方程(m为常数)的两根，数列{}的前n项和为，且，求数列的前2022项和为
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2022-06-03更新
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807次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市长沙县第一中学2022届高三下学期押题卷4数学试题
湖南省长沙市长沙县第一中学2022届高三下学期押题卷4数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期期末理科数学试题（已下线）专题20 数列综合（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）考点6-2 等比数列(文理）
名校
解题方法
3 . 已知函数
满足
时，
，
．若函数
的图像与x轴恰好有
个不同的交点，则
_________ ．
满足时，，．若函数的图像与x轴恰好有个不同的交点，则
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2022-06-01更新
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1661次组卷
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9卷引用：广东省2022届高三模拟押题卷（三）数学试题
广东省2022届高三模拟押题卷（三）数学试题（已下线）考向13 函数的零点及函数的应用（重点）（已下线）专题20 数列综合（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题12 数列（已下线）专题02 函数性质（单调性、奇偶性（对称性）与周期性综合）-2辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三第三次模拟考试数学试题海南省海南中学2023届高三三模数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
解题方法
4 . 正项数列
满足
，记
表示不超过
的最大整数，则
_______ ．
满足，记表示不超过的最大整数，则
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2022-05-31更新
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871次组卷
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3卷引用：安徽师范大学附属中学2022届高三下学期适应性考试理科数学试题
5 . 将
（
）的展开式中
的系数记为，则
__________ ．
（）的展开式中的系数记为，则
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6 . 将杨辉三角中的每一个数
都换成
，就得到一个如图所示的分数三角形，成为莱布尼茨三角形，从莱布尼茨三角形可看出
，令
，则
_______ .
都换成，就得到一个如图所示的分数三角形，成为莱布尼茨三角形，从莱布尼茨三角形可看出，令，则
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2022·全国·模拟预测
名校
7 . 已知平面内点
，
，点
满足
．设到直线
的距离的最大值为，若数列
的前n项和
恒成立，则实数m能取的最小值是______ ．
，，点满足．设到直线的距离的最大值为，若数列的前n项和恒成立，则实数m能取的最小值是
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8 . 已知数列、
，
，
，其前
项和分别为，
，（1）记数列
的前项和分别为
，则=_________ ；（2）记最接近
的整数为
，则
_________ ．
、，，，其前项和分别为，，（1）记数列的前项和分别为，则=的整数为，则
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2022-05-23更新
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734次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题
湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题20 数列综合（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）
名校
解题方法
9 . 已知数列满足：
，
，且
，
，其中
.则
___________ ，若
，则使得
成立的最小正整数
为___________ .
满足：，，且，，其中.则，则使得成立的最小正整数为
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2022-05-23更新
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811次组卷
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7卷引用：福建省莆田第二中学2022届高三5月模拟考试数学试题
福建省莆田第二中学2022届高三5月模拟考试数学试题（已下线）专题12 数列（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题11-16山东省日照市2024届高三上学期12月校际联合考试数学试题（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【讲】（已下线）4.4 数学归纳法(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【讲】1
解题方法
10 . 已知数列是首项为1的等差数列，其前项和为，且
，记
，则数列的前项和
______ ．
是首项为1的等差数列，其前项和为，且，记，则数列的前项和
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