1 . 已知等差数列的公差为2，记数列的前项和为且满足.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)求数列的前项和.

2 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点．已知二次函数有两个不相等的实根b，c，其中．在函数图象上横坐标为的点处作曲线的切线，切线与x轴交点的横坐标为；用代替，重复以上的过程得到；一直下去，得到数列，记，且，，则数列的前n项和____________．

3 . 已知数列满足，，，数列的前n项和为，则______．

4 . 数列中，，，且，
(1)求数列的通项公式；
(2)数列的前项和为，且满足，，求．

5 . 设数列满足．设为数列的前项的和，则（     ）

A．110

B．120

C．288

D．306

6 . 等比数列的公比为，其通项为，如果，则______；数列的前5项和为______．

7 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
设是递增的等比数列，其前n项和为，且，__________．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和．
（注：若选择多个解答，按第一个解答计分）

8 . 已知正项数列中，，点在抛物线，数列中，点在经过点，斜率的直线l上.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若，若表示的前n项和，求；
(3)若，问是否存在，使得成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

9 . 数列的前n项和，且，计算___________.

10 . 若数列满足，则数列的前项和为（       ）

A．

B．

C．

D．