1 . 数列中，，且，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的最大值为__________．

2 . 已知数列{a_n}满足，，数列{b_n}的前n项和为S_n，且．
(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(2)设，求数列{c_n}的前n项和T_n．

3 . 已知等差数列的前n项和为T_n，a₃=4，T₆=27，数列{b_n}满足b_n+1=b₁+b₂+b₃++b_n，b₁=b₂=1，设c_n=a_n+b_n，则数列{c_n}的前11项和为（       ）

A．1062

B．2124

C．1101

D．1100

4 . 已知等差数列的前项和为，且.数列满足.
(1)求的值；
(2)求数列的前项和，并证明

5 . 设是等差数列，且，．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和为.

6 . 若数列的通项公式为，则数列的前n项和等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列，，且.
(1)求证：是等比数列；
(2)设，求的前n项和.

9 . 设数列的前项和为，已知首项，
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和

10 . 已知二次函数同时满足：
①不等式的解集有且只有一个元素；
②在定义域内存在，使得不等式成立．
设数列的前项和．
(1)求的表达式．
(2)求数列的通项公式．
(3)设，，的前项和为，若对任意，恒成立，求实数的取值范围．