1 . (1)当，，，时，证明不等式：；
(2)若，，且，求的最小值．

2 . 已知实数，，且，则mn的最大值为______，的最小值为______．

3 . 某厂家拟对A产品做促销活动，对A产品的销售数据分析发现，A产品的月销售量t（单位：万件）与月促销费用x（单位：万元）满足关系式（k为常数，），如果不搞促销活动，则该产品的月销量是1万件．已知生产该产品每月固定投入为7万元，每生产一万件该产品需要再投入4万元，厂家将每件产品的销售价定为元，设该产品的月利润为y万元，（注：利润=销售收入-生产投入-促销费用）
(1)将y表示为x的函数；
(2)月促销费用为多少万元时，该产品的月利润最大？最大利润为多少？

4 . 二次函数的值域为，则（       ）

A．的最大值为

B．若，则的最小值是

C．的最小值为

D．的最小值为

5 . 有以下判断，其中是正确判断的有（       ）.

A．与表示同一函数

B．函数的最小值为2

C．函数的图象与直线的交点最多有1个

D．若，则

6 . 已知，则的最大值为_________；则的取值范围是_________．

7 . （1）已知，，不等式的解集为求实数m，n的值；
（2）正实数a，b满足，求的最小值．

8 . 已知为偶函数，为奇函数，且满足．
(1)求、；
(2)若方程有解，求实数的取值范围；
(3)若，且方程有三个解，求实数的取值范围．

9 . 为应对疫情需要，某医院需要临时搭建一处占地面积为1600m²的矩形隔离病区，布局示意图如下.根据防疫要求，整个隔离病区内部四周还要预留宽度为5m的半污染缓冲区，设隔离病区北边长m.
   
(1)在满足防疫要求的前提下，将工作区域的面积表示为北边长的函数，并写出的取值范围；
(2)若平均每个人隔离所需病区面积为5m²，那么北边长如何设计才能使得病区同时隔离的人数最多，并求出同时隔离的最多人数.

10 . 已知，则下列选项一定正确的是（       ）

A．	B．的最大值为
C．	D．