名校
解题方法
1 . 如图：在
中，已知
与
交于点
．
表示向量
；
(2)过点作直线
，分别交线段
于点
，设
，若
，
，当
取得最小值时，求模长
．
中，已知与交于点．
表示向量；(2)过点
作直线，分别交线段于点，设，若，，当取得最小值时，求模长．
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2024-04-18更新
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1038次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省临沂市莒南第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟1（高一人教B版期中）安徽省合肥一六八中学2024届高三下学期检测（一）数学试题
名校
解题方法
2 . 下列说法正确的有（ ）
A． 的最小值为2 | B． 最大值为 |
C． 的最小值为 | D． 的最小值为2 |
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名校
解题方法
3 . 双曲函数是工程数学中一类重要的函数，它也是一类最重要的基本初等函数，它的性质非常丰富，常见的两类双曲函数为正余弦双曲函数，解析式如下：
双曲正弦函数
，双曲余弦函数：
(1)请选择下列2个结论中的一个结论进行证明：选择______（若两个均选择，则按照第一个计分）
①
②
(2)求函数
在R上的值域.
双曲正弦函数
，双曲余弦函数：(1)请选择下列2个结论中的一个结论进行证明：选择______（若两个均选择，则按照第一个计分）
①
②(2)求函数
在R上的值域.
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名校
解题方法
4 . 已知向量
，
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，其中，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，可以作为平面向量的一组基底，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 有最小值 |
D．若 ，则 |
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2023-11-20更新
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650次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学校2024届高三上学期适应性月考（三）数学试题
解题方法
5 . 在中，内角
的对边分别为
．
(1)求
；
(2)若
，点
在边
上，且
，求
面积的最大值．
中，内角的对边分别为．(1)求
；(2)若
，点在边上，且，求面积的最大值．
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2023-11-09更新
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497次组卷
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2卷引用：重庆市渝中区2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知x，
，
，下列选项正确的是（ ）
，，下列选项正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B． 的最小值为 |
C． 的最小值为 |
D． 的最大值为 |
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名校
解题方法
7 . 已知
，
，且
，下列选项正确的是（ ）
，，且，下列选项正确的是（ ）A． 的最大值为4 | B． 的最小值为1 |
| C．xy的最大值为4 | D． 的最小值为8 |
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名校
解题方法
8 . 命题p：
，，使得不等式
成立，则命题p成立的一个充分不必要条件可以是（ ）
，，使得不等式成立，则命题p成立的一个充分不必要条件可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知
，且满足
.
(1)求
的取值范围；
(2)求
的取值范围.
，且满足.(1)求
的取值范围；(2)求
的取值范围.
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名校
10 . 已知a，b，
且
，则
的最小值是______ .
且，则的最小值是
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