1 . 已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 若正实数a，b满足，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知实数，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

5 . 已知，则的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数，下列选项正确的是（       ）

A．有最大值

B．

C．若时，恒成立，则

D．设为两个不相等的正数，且，则

7 . 杭州2022年第19届亚运会（The 19th Asian Games Hangzhou 2022）将于2023年9月23日至10月8日举办.本届亚运会共设40个竞赛大项，包括31个奥运项目和9个非奥运项目.同时，在保持40个大项目不变的前提下，增设了霹雳舞、电子竞技两个竞赛项目.与传统的淘汰赛不同，近年来一个新型的赛制“双败赛制”赢得了许多赛事的青睐.传统的淘汰赛失败一场就丧失了冠军争夺的权利，而在双败赛制下，每人或者每个队伍只有失败了两场才会淘汰出局，因此更有容错率.假设最终进入到半决赛有四支队伍，淘汰赛制下会将他们四支队伍两两分组进行比赛，胜者进入到总决赛，总决赛的胜者即为最终的冠军.双败赛制下，两两分组，胜者进入到胜者组，败者进入到败者组，胜者组两个队伍对决的胜者将进入到总决赛，败者进入到败者组.之前进入到败者组的两个队伍对决的败者将直接淘汰，胜者将跟胜者组的败者对决，其中的胜者进入总决赛，最后总决赛的胜者即为冠军.双败赛制下会发生一个有意思的事情，在胜者组中的胜者只要输一场比赛即总决赛就无法拿到冠军，但是其它的队伍却有一次失败的机会，近年来从败者组杀上来拿到冠军的不在少数，因此很多人戏谑这个赛制对强者不公平，是否真的如此呢？这里我们简单研究一下两个赛制：假设四支队伍分别为A，B，C，D，其中A对阵其他三个队伍获胜概率均为p，另外三支队伍彼此之间对阵时获胜概率均为.最初分组时AB同组，CD同组.
   
(1)若，在淘汰赛赛制下，，获得冠军的概率分别为多少？
(2)分别计算两种赛制下获得冠军的概率（用表示），并据此简单分析一下双败赛制下对队伍的影响，是否如很多人质疑的“对强者不公平”？

8 . 已知实数a，b，c满足，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 购买同一种物品，可以用两种不同的策略，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱一定.假设连续两天购买该物品，第一天物品的价格为，第二天物品的价格为，且，则以下选项正确的为（     ）

A．第一种方式购买物品的单价为

B．第二种方式购买物品的单价为

C．第一种方式购买物品所用单价更低

D．第二种方式购买物品所用单价更低

10 . 若，则下列不等式中正确的有（       ）

A．

B．

C．

D．