名校
解题方法
1 . 已知直线
（1）求证：直线l经过定点；
（2）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，
的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程；
（3）若直线l不经过第四象限，求实数k的取值范围；
（4）求原点到直线l距离的最大值，并求出距离最大时的直线方程.
（1）求证：直线l经过定点；
（2）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，
的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程；（3）若直线l不经过第四象限，求实数k的取值范围；
（4）求原点到直线l距离的最大值，并求出距离最大时的直线方程.
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名校
2 . 二次函数
的最小值为0，则
的最小值为______ ．
的最小值为0，则的最小值为
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2021-10-19更新
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1438次组卷
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7卷引用：天津市静海区第一中学2021届高三下学期三模数学试题
名校
3 . 下面命题正确的是（ ）
A．命题“ ， ”的否定是“ ， ” |
B．“ ”是“ ”的充要条件 |
C．不等式 对一切实数 恒成立的充要条件是 |
D．若 ， ， ，则 的最小值为 |
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2021-10-18更新
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484次组卷
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5卷引用：天津市北师大静海附属学校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，
，当
最小时，
恒成立，则的取值集合是___________ .
，，当最小时，恒成立，则的取值集合是
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2021-10-15更新
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1566次组卷
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7卷引用：天津市静海区第一中学2021-2022学年高一上学期期中模拟数学试题
天津市静海区第一中学2021-2022学年高一上学期期中模拟数学试题河南省创新发展联盟2021-2022学年高一上学期第一次联考数学试题江苏省南通市如东县2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题04 一元二次函数、方程与不等式常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）河北省武强中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题甘肃省陕西师范大学平凉实验中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
解题方法
5 . 函数
的最小值等于____________ .
的最小值等于
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2021-09-06更新
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1540次组卷
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13卷引用：天津市静海区第六中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
天津市静海区第六中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省无锡市2020-2021学年高一上学期期末数学试题天津市第三中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题江苏省苏州实验中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高一(1-13班)12月阶段学习质量检测数学试题新疆石河子第二中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题天津市河东区2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（1）天津市咸水沽第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第二章 等式与不等式（3大易错与3大拓展）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）天津市第三中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题北京市第八中学2023-2024学年高一上学期期中练习数学试题江苏省连云港市2023-2024学年高一上学期第一次学情检测数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知实数
满足
，则
的最小值是________
满足，则的最小值是
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2022-01-08更新
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818次组卷
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6卷引用：天津市静海区四校2021-2022学年高三上学期12月阶段性检测数学试题
天津市静海区四校2021-2022学年高三上学期12月阶段性检测数学试题天津市天津中学2020年3月高三在线月考数学试卷 （已下线）2020届天津市实验中学高考二模数学试题（已下线）专题13 基本不等式-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）天津市实验中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 01-上海专用开学摸底考试卷
名校
解题方法
7 . 命题 
使得 
成立，若
是假命题，则实数
的取值范围是（ ）
使得 成立，若是假命题，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-27更新
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789次组卷
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10卷引用：天津市静海区第一中学2021-2022学年高一上学期12月学生学业能力调研数学试题
天津市静海区第一中学2021-2022学年高一上学期12月学生学业能力调研数学试题福建省泉州第五中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题湖北省武汉市第六中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题 河南省实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题福建省泉州现代中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江西省九校2022届高三上学期期中联考数学（理）试题江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）B层试题江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高一上学期期中数学试题
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解题方法
8 . 若x，y>0，且
，求
的最小值是___________
，求的最小值是
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2021-11-26更新
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720次组卷
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16卷引用：天津市静海区瀛海学校2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题
天津市静海区瀛海学校2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题天津市静海区四校2021-2022学年高一上学期11月阶段性检测数学试题2020届西藏山南二中高三一模（理科）数学试题辽宁省本溪满族自治县高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第七单元 不等式（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷天津市耀华中学2020-2021学年高一（上）第一次段考数学试题广东省广州市西关外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市农安县2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高二上学期第二次段考数学试题陕西省宝鸡市教育联盟2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题福建省泉州第一中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省泉州科技中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2020年高考江苏数学高考真题变式题11-15题河南省开封市祥符区2021-2022学年高二下学期5月统考文科数学试题
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解题方法
9 . 设
，那么
的最小值是___________ .
，那么的最小值是
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2021-05-28更新
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2414次组卷
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7卷引用：天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期12月学生学业能力调研数学试题
天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期12月学生学业能力调研数学试题天津市耀华中学2021届高三下学期二模数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-2021-2022学年高一数学新教材单元过关测评卷(人教A版2019必修第一册)【学科网名师堂】（已下线）专题03 基本不等式-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题11-15题天津市咸水沽第一中学2022届高三下学期高考临考押题卷数学试题（已下线）专题03 基本不等式
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解题方法
10 . 若
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．8 |
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2022-02-08更新
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1501次组卷
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19卷引用：天津市静海区第四中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
天津市静海区第四中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题天津市东丽区第一百中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】双师 (60)天津市经济技术开发区第二中学2020-2021学年高一上学期期中模拟数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题安徽省部分重点高中2021-2022学年高一上学期11月联考数学试题河南省林虑中学（林州市第一中学分校）2021-2022学年高一下学期开学考数学试题吉林省松原市重点高中2021-2022学年高一3月联考数学试卷湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题训练：基本不等式求最值-【题型分类归纳】河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河北省邯郸市涉县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题甘肃省陕西师范大学平凉实验中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄十五中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题2-2 基本不等式16种题型归类（1）-【巅峰课堂】题型归纳与培优练四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
