1 . 如图，矩形中，为边的中点，沿将折起，点折至处平面，若为线段的中点，二面角大小为，直线与平面所成角为，则在折起过程中，下列说法正确的是（       ）
   

A．存在某个位置，使得

B．面积的最大值为

C．三棱锥体积最大是

D．当为锐角时，存在某个位置，使得

2 . 在四面体ABCD中，，AB与CD所在的直线间的距离为3，且AB与CD所成的角为，则四面体ABCD的体积为__________．

3 . 若圆锥的底面半径为，高为1，过圆锥顶点作一截面，则截面面积的最大值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

4 . 如图所示的正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在长方体木块中，，，．棱上有一动点．
   
(1)若，过点画一个与棱平行的平面，使得与此长方体的表面的交线围成一个正方形（其中交线在平面内）．在图中画出这个正方形（不必说出理由），并求平面将长方体分成的两部分的体积比；
(2)若平面交棱于，求四边形的周长的最小值．

6 . 在三棱锥中，，，设三棱锥的体积为，直线与平面所成的角为，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则的最大值为

B．若，则的最大值为

C．若直线，与平面所成的角分别为，，则不可能为

D．若直线，与平面所成的角分别为，，则的最小值为

7 . 已知正三棱锥的高为，且，其各个顶点在同一球面上，且该球的表面积为，则该三棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆的内接正三角形，且的边长为，点在母线上，且，．

   

(1)求证：直线平面，并求三棱锥的体积：
(2)若点为线段上的动点，当直线与平面所成角的正弦值最大时，求此时点到平面的距离．

9 . 气象学中，24小时内降落在某面积上的雨水深度（无渗漏､蒸发､流失等，单位：）叫做日降雨量，等级如下划分：

降水量
等级	小雨､阵雨	中雨	大雨	暴雨

某同学用一个圆锥形容器接了24小时的雨水，如图所示，则那天降雨属于哪个等级（       ）
   

A．小雨

B．中雨

C．大雨

D．暴雨

10 . 已知球内切于圆台（即球与该圆台的上、下底面以及侧面均相切），且圆台的上、下底面半径，则圆台的体积与球的体积之比为（       ）
   

A．

B．

C．2

D．