1 . 已知某圆台的上底面和下底面的面积分别为
，母线长为2，则该圆台的体积为（ ）
，母线长为2，则该圆台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-27更新
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367次组卷
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4卷引用：湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次统测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为
的正方体
中，
，
，
，
分别是
，
，
，
的中点，则下列说法正确的有（ ）
的正方体中，，，，分别是，，，的中点，则下列说法正确的有（ ） | A．，，，四点共面 |
B． 与 所成角的大小为 |
C．在线段上存在点 ，使得 平面 |
D．在线段 上任取一点 ，三棱锥 的体积为定值 |
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2023-09-25更新
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722次组卷
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7卷引用：湖北省A9高中联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为2的正方体中，点，分别是线段，的中点.
(1)求直线
与直线
间的距离；
(2)求三棱锥
的体积.
中，点，分别是线段，的中点. (1)求直线
与直线间的距离；(2)求三棱锥
的体积.
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2023-09-25更新
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304次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期九月月考数学试题
4 . 若
，
，
，则三棱锥
的体积为（ ）
，，，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-25更新
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510次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期九月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在矩形
中，
，，，，分别为
，，，
的中点，
与交于点
，现将
，
，
，
分别沿
，，
，
把这个矩形折成一个空间图形，使
与
重合，
与
重合，重合后的点分别记为，，
为
的中点，则多面体
的体积为_______ ；若点
是该多面体表面上的动点，满足
时，点的轨迹长度为__________ ．
中，，，，，分别为，，，的中点，与交于点，现将，，，分别沿，，，把这个矩形折成一个空间图形，使与重合，与重合，重合后的点分别记为，，为的中点，则多面体的体积为是该多面体表面上的动点，满足时，点的轨迹长度为
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2023-09-22更新
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333次组卷
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6卷引用：湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省宜昌市枝江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京中华中学、南京师范大学附属中学江宁分校两校2022-2023学年高三下学期3月联考数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校等2校2023届高三一模数学试题（已下线）专题突破卷21 立体几何的轨迹问题（已下线）第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 在梯形中，
，
，
，将
沿折起，连接，得到三棱锥
，当三棱锥的体积取得最大值时，该三棱锥的外接球的表面积为______ .
中，，，，将沿折起，连接，得到三棱锥，当三棱锥的体积取得最大值时，该三棱锥的外接球的表面积为
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2023-09-10更新
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834次组卷
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9卷引用：湖北省孝感市部分学校2023-2024学年高二上学期9月起点考试数学试题
湖北省孝感市部分学校2023-2024学年高二上学期9月起点考试数学试题湖北省武汉市第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省汕尾市华大实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省南充市阆中市阆中中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题四川省成都市石室天府中学2024届高三一诊模拟考试二数学（理）试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点13 多边形折叠成二面角模型【基础版】
7 . 如图，在正四棱锥
中，
，，分别是
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，分别是，的中点，则下列说法正确的是（ ） A． | B．直线 和 所成角的余弦值是 |
C．点到直线 的距离是 | D．点到平面 的距离是2 |
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2023-09-07更新
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273次组卷
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8卷引用：湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考测试数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期9月摸底考试数学试题河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试卷（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点1 空间两点间的距离、点到直线的距离【培优版】
名校
8 . 在三棱锥
中，已知
底面
，
，
，则三棱锥外接球的体积为（ ）
中，已知底面，，，则三棱锥外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-05更新
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1269次组卷
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6卷引用：湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题云南省昭通市云天化中学教研联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题山西省吕梁市2023届高三二模数学试题陕西省汉中市汉台区2024届高三上学期第四次校际联考数学（文）试题（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第2课时） 直线与平面垂直的性质（导学案）-【上好课】
名校
解题方法
9 . 已知正方体的棱长为2，点为平面内一动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，点为平面内一动点，则下列说法正确的是（ ）A．若点在棱上运动，则 的最小值为 |
B．若点是棱的中点，则平面 截正方体所得截面的周长为 |
C．若点满足 ，则动点的轨迹是一条直线 |
D．若点在直线上运动，则到棱 的最小距离为 |
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2023-09-05更新
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940次组卷
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3卷引用：湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题浙江省名校协作体2023-2024学年高三上学期返校联考数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点2 立体几何轨迹中的范围、最值问题综合训练【培优版】
解题方法
10 . 在平行四边形中，
，
，如图甲所示，作
于点，将
沿着
翻折，使点与点重合，如图乙所示.
(1)设平面
与平面
的交线为
，判断与的位置关系，并证明；
(2)当四棱锥
的体积最大时，求二面角
的正弦值；
(3)在（2）的条件下，､分别为棱，的点，求空间四边形
周长的最小值.
中，，，如图甲所示，作于点，将沿着翻折，使点与点重合，如图乙所示. (1)设平面
与平面的交线为，判断与的位置关系，并证明；(2)当四棱锥
的体积最大时，求二面角的正弦值；(3)在（2）的条件下，
､分别为棱，的点，求空间四边形周长的最小值.
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