名校
1 . 如图在底面圆半径和高均为
的圆锥中，
、
是过底圆圆
的两条互相垂直的直径，
是母线
的中点，已知过与的平面与圆锥侧面的交线是以为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到圆锥顶点
的距离等于（ ）．
的圆锥中，、是过底圆圆的两条互相垂直的直径，是母线的中点，已知过与的平面与圆锥侧面的交线是以为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到圆锥顶点的距离等于（ ）．A． | B．1 | C． | D． |
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2021-03-23更新
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1554次组卷
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7卷引用：江西省赣县第三中学2020-2021学年高二下学期期中适应性考试数学（理）试题
江西省赣县第三中学2020-2021学年高二下学期期中适应性考试数学（理）试题辽宁省铁岭市六校2020-2021学年高三下学期一模数学试题（已下线）专题11 解析几何-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）选择性必修第一册综合复习与测试03-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 圆锥曲线与方程（已下线）专题4.3 全册综合检测卷3-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 在边长为1的正方体
中，球
同时与以
为公共顶点的三个面相切，球
同时与以
为公共顶点的三个面相切，且两球相切于点，若球，半径分别为
，
，则
的最小值为___________ .
中，球同时与以为公共顶点的三个面相切，球同时与以为公共顶点的三个面相切，且两球相切于点，若球，半径分别为，，则的最小值为
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2021-02-04更新
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338次组卷
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2卷引用：江西省赣州市2021届高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
3 . 已知三棱锥
的三条侧棱PA，PB，PC两两垂直，且
，
，
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
的三条侧棱PA，PB，PC两两垂直，且，，，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-27更新
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738次组卷
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3卷引用：江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文）试题
名校
4 . 如图是一个正方体的表面展开图，则图中“0”在正方体中所在的面的对面上的是（ ）
| A．2 | B．1 | C．高 | D．考 |
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2021-01-22更新
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3874次组卷
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18卷引用：江西省兴国县将军中学2021-2022学年高二上学期月考数学（理）试题
江西省兴国县将军中学2021-2022学年高二上学期月考数学（理）试题江西省兴国县将军中学2021-2022学年高二上学期月考数学(文)试题江西省吉安市2021届高三大联考数学（文）（3－2）试题（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09 立体几何（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题09 立体几何（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）（已下线）专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题05 空间几何体的三视图、表面积和体积-备战2021届高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）河南省焦作市2021届高三第三次大联考文科数学试题（已下线）专题11.1空间几何体（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文）试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文）试题（已下线）第八章 立体几何初步 （练基础）（已下线）第21讲 棱柱、棱锥、棱台（学生版）1安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知点
在半径为2的球面上，满足
，
，若S是球面上任意一点，则三棱锥
体积的最大值为（ ）
在半径为2的球面上，满足，，若S是球面上任意一点，则三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 如图，在正三棱柱
中，
为的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）已知
，
，求正三棱柱的侧面积.
中，为的中点.（1）求证：
平面；（2）已知
，，求正三棱柱的侧面积.
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名校
7 . 在立体几何中，用一个平面去截一个几何体得到的平面图形叫截面. 如图，在棱长为1的正方体中，点
分别是棱
的中点.
（1）证明：
共面；
（2）求截面
的面积.
中，点分别是棱的中点. （1）证明：
共面；（2）求截面
的面积.
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2020-10-01更新
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754次组卷
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3卷引用：江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第一次大考数学（理）试题
江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第一次大考数学（理）试题江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第一次大考数学（文）试题（已下线）8.4.1平面（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
8 . 将直径为2的半圆绕直径所在的直线旋转半周而形成的曲面所围成的封闭几何体的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-09-14更新
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315次组卷
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3卷引用：江西省赣州市会昌县会昌中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
9 . 已知一个底面半径为
，高为
的圆锥内有一个棱长为
的内接正方体，且该内接正方体的顶点都在圆锥的底面或侧面上，若
，则
______ .
，高为的圆锥内有一个棱长为的内接正方体，且该内接正方体的顶点都在圆锥的底面或侧面上，若，则
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解题方法
10 . 正方体的棱长为
，动点在对角线
上，过点作垂直于的平面
，记平面截正方体得到的截面多边形（含三角形）的周长为
，设
，
.
（1）下列说法中，正确的编号为______ .
①截面多边形可能为六边形；②
；③函数
的图象关于
对称.
（2）当时，三棱锥的外接球的表面积为______ .
的棱长为，动点在对角线上，过点作垂直于的平面，记平面截正方体得到的截面多边形（含三角形）的周长为，设，.（1）下列说法中，正确的编号为
①截面多边形可能为六边形；②
；③函数的图象关于对称.（2）当
时，三棱锥的外接球的表面积为
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