柱、锥、台的表面积练习题及答案-北碚高中数学-组卷网

2023·云南昆明·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算求线面角求二面角

名校

1 . 如图，圆锥

的底面圆

的直径

，母线长为

，点

是圆

上异于

，

的动点，则下列结论正确的是（）

A．

与底面所成角为45°

B．圆锥

的表面积为

C．

的取值范围是

D．若点

为弧

的中点，则二面角

的平面角大小为45°

2023-10-30更新 | 1876次组卷 | 6卷引用：重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·重庆北碚·期末

多选题 | 较易(0.85) |

圆锥中截面的有关计算圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算由线面角的大小求长度

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

2 . 已知圆锥顶点为

，底面圆心为

，

为底面的直径，

，

与底面所成的角为

，则（）

A．	B．该圆锥的母线长为
C．该圆锥的体积为	D．该圆锥的侧面积为

2023-07-04更新 | 677次组卷 | 2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·重庆北碚·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

3 . 已知圆锥的顶点为

，母线

的夹角为

，

与圆锥底面所成角为

，若

的面积为

，则该圆锥的侧面积为_____________．

2023-02-03更新 | 209次组卷 | 2卷引用：重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高二上学期1月线上定时检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·重庆北碚·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆台表面积的有关计算台体体积的有关计算

名校

4 . 如图，四边形ABCD为直角梯形，

，

，该梯形绕AB旋转形成的几何体体积为

，则该几何体的侧面积为___________．

2022-07-16更新 | 1115次组卷 | 2卷引用：重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高一下·湖北·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

圆锥表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

5 . 已知圆锥的轴截面是边长为

的等边三角形，则此圆锥的表面积为________.

2023-06-16更新 | 585次组卷 | 17卷引用：重庆市北碚区西南大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 钻石是金刚石精加工而成的产品，是世界上最坚硬的、成分最简单的宝石，它是由碳元素组成的、具有立方结构的天然晶体．如图，已知某钻石形状的几何体由上、下两部分组成，上面为一个正六棱台

（上、下底面均为正六边形，侧面为等腰梯形），下面为一个正六棱锥P-ABCDEF，其中正六棱台的上底面边长为a，下底面边长为2a，且P到平面

的距离为3a，则下列说法正确的是（）
（台体的体积计算公式：

，其中

，

分别为台体的上、下底面面积，h为台体的高）

A．若平面

平面

，则正六棱锥P-ABCDEF的高为

B．若

，则该几何体的表面积为

C．该几何体存在外接球，且外接球的体积为

D．若该几何体的上、下两部分体积之比为7：8，则该几何体的体积为

2021-12-03更新 | 2192次组卷 | 8卷引用：重庆市西南大学附属中学2022届高三上学期第四次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·山东潍坊·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值圆锥表面积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法函数与方程思想

7 . 阿基米德在他的著作《论圆和圆柱》中，证明了数学史上著名的圆柱容球定理：圆柱的内切球（与圆柱的两底面及侧面都相切的球）的体积与圆柱的体积之比等于它们的表面积之比．可证明该定理推广到圆锥容球也正确，即圆锥的内切球（与圆锥的底面及侧面都相切的球）的体积与圆锥体积之比等于它们的表面积之比，则该比值的最大值为________．