1 . 如图，将正四棱台切割成九个部分，其中一个部分为长方体，四个部分为直三棱柱，四个部分为四棱锥．已知每个直三棱柱的体积为
，每个四棱锥的体积为
，则该正四棱台的体积为（ ）
，每个四棱锥的体积为，则该正四棱台的体积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-18更新
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2038次组卷
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7卷引用：广东省东莞市2024届高三上学期期末数学试题
广东省东莞市2024届高三上学期期末数学试题广东省深圳市深圳科学高中2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）江苏省常州市前黄高级中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题
解题方法
2 . 一个边长为
的正方体八个顶点都在一个球上，则球的半径为___
的正方体八个顶点都在一个球上，则球的半径为
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名校
解题方法
3 . 已知球
的表面积为
，正四棱锥
的所有顶点都在球的球面上，则该正四棱锥体积的最大值为______ .
的表面积为，正四棱锥的所有顶点都在球的球面上，则该正四棱锥体积的最大值为
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2024-01-15更新
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1523次组卷
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5卷引用：广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题
广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（一）（新高考九省联考题型）（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题11-16四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟数学（文）试题
解题方法
4 . 在正三棱台
中，
，其外接球半径为
，则该棱台的高可以为__________ .
中，，其外接球半径为，则该棱台的高可以为
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名校
5 . 在三棱锥
中，侧面
底面
是等腰直角三角形，且斜边
，
，则三棱锥的外接球的表面积为______ ．
中，侧面底面是等腰直角三角形，且斜边，，则三棱锥的外接球的表面积为
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名校
解题方法
6 . 如图，该“四角反棱柱”是由两个相互平行且全等的正方形经过旋转、连接而成，其侧面均为等边三角形，则该“四角反棱柱”外接球的表面积与侧面面积的比为__________ ．
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2024·全国·模拟预测
名校
7 . 将棱长为
的正方体的六个面的中心的连线所围成的八面体挖空，其中放置一个玻璃球体，要求玻璃球与这个八面体的八个面都相切，则该玻璃球的表面积是（ ）
的正方体的六个面的中心的连线所围成的八面体挖空，其中放置一个玻璃球体，要求玻璃球与这个八面体的八个面都相切，则该玻璃球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，且
，
，过点
的平面
分别与棱
，
交于点M，N，则下列说法正确的是（ ）
中，平面，，且，，过点的平面分别与棱，交于点M，N，则下列说法正确的是（ ）
| A．三棱锥外接球的表面积为 |
B．若 平面 ，则 |
C．若M，N分别为，的中点，则点 到平面的距离为 |
D． 周长的最小值为3 |
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2024-01-13更新
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660次组卷
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4卷引用：广东省广州市培正中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省广州市培正中学2024届高三上学期第二次调研数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点3 圆柱、直三棱柱及其切割体模型【基础版】
23-24高三上·内蒙古呼和浩特·期末
名校
9 . 小明将
与等边
摆成如图所示的四面体，其中
，
，若
平面
，则四面体
外接球的表面积为（ ）
与等边摆成如图所示的四面体，其中，，若平面，则四面体外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 在三棱锥中，底面为等腰三角形，
，且
，平面
平面
，点
为三棱锥外接球上一动点，且点到平面
的距离的最大值为
，则球的表面积为_______ ．
中，底面为等腰三角形，，且，平面平面，点为三棱锥外接球上一动点，且点到平面的距离的最大值为，则球的表面积为
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2024-01-12更新
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815次组卷
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6卷引用：广东省广州市仲元中学2024届高三第一次调研数学试题
广东省广州市仲元中学2024届高三第一次调研数学试题陕西省渭南市2023-2024学高三上学期教学质量检测一(一模)文科数学试题（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
