1 . 如图，在三棱柱中，底面ABC，，点D是棱上的点，，若截面分这个棱柱为两部分，则这两部分的体积比为（       ）

A．1:2

B．4:5

C．4:9

D．5:7

2 . 如图，在半径为4m的四分之一圆（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A，C在两半径上，现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长，圆柱的体积为V．

(1)求出体积V关于x的函数关系式，并指出定义域；
(2)当x为何值时，才能使做出的圆柱形罐子的体积V最大？最大体积是多少？

3 . 如图，一个直三棱柱形容器中盛有水，且侧棱.若侧面水平放置时，液面恰好过，，，的四等分点处，，当底面水平放置时，液面高为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图所示的直三棱柱容器中，，，把容器装满水（容器厚度忽略不计），将侧面BCFE平放在桌面上，放水过程中，当水面高度为AB的一半时，剩余水量与原来水量的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知棱柱的底面积为，高为，则其体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA₁＝8．若侧面AA₁B₁B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A₁C₁，B₁C₁的中点．当底面ABC水平放置时，液面高为 __．

7 . 如图，圆柱的底面直径和高都等于球的直径，则球与圆柱的体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知一个圆柱与一个圆锥的轴截面分别为正方形与正三角形，且正方形与正三角形的边长相等，则该圆柱的体积与圆锥的体积的比值为________．

9 . 某几何体的三视图如图，其中正视图由矩形和等腰直角三角形组成，侧视图由半圆和等腰直角三角形组成，俯视图的实线部分为正方形，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，直三棱柱中，，，，侧面中心为O，点E是侧棱上的一个动点，有下列判断，正确的是（       ）

A．直三棱柱侧面积是	B．直三棱柱体积是
C．三棱锥的体积为定值	D．的最小值为