解题方法
1 . 如图，平行六面体
的校长均为3，且
两两向量的夹角都是
，过
的平面
与
分别交于点
，则（ ）
的校长均为3，且两两向量的夹角都是，过的平面与分别交于点，则（ ） A．截面 的面积为9 |
B． |
C． 的夹角是 |
D．平行六面体的体积为 |
您最近半年使用：0次
名校
2 . 已知正三棱柱
的所有棱长均为2，则（ ）
的所有棱长均为2，则（ ）A．正三棱柱的体积为 |
B．正三棱柱的侧面积为 |
C．直线与平面 所成的角为 |
D．直线 到平面 的距离为 |
您最近半年使用：0次
2023-10-31更新
|
360次组卷
|
5卷引用：河北省金科大联考2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
河北省金科大联考2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题河南省新未来2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题河南省洛阳市洛龙区洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点4 直线到平面的距离、两个平面间距离【基础版】
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为8的等边三角形，
，
，
，
在棱
上且满足
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若平面与平面
夹角的余弦值为
，求三棱柱的体积．
中，底面是边长为8的等边三角形，，，，在棱上且满足． (1)求证：平面
平面；(2)若平面
与平面夹角的余弦值为，求三棱柱的体积．
您最近半年使用：0次
4 . “今有城，下广四丈，上广二丈，高五丈，袤两百丈．”这是我国古代数学名著《九章算术》卷第五“商功”中的问题．意思为“现有城（如图，等腰梯形的直棱柱体），下底长4丈，上底长2丈，高5丈，纵长200丈（1丈＝10尺）”，则该问题中“城”的体积等于（ ）
A． 立方尺 | B． 立方尺 | C． 立方尺 | D． 立方尺 |
您最近半年使用：0次
2023-09-01更新
|
483次组卷
|
5卷引用：河北省秦皇岛市新世纪高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
河北省秦皇岛市新世纪高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷江西省万安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题福建省龙岩市一级校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点4 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题综合训练【基础版】
名校
解题方法
5 . 如图，已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，
，
，点M，N分别为
和
的中点.
(1)若
，求三棱柱的体积；
(2)证明：
平面
；
(3)请问当
为何值时，
平面
，试证明你的结论.
的侧棱垂直于底面，，，点M，N分别为和的中点. (1)若
，求三棱柱的体积；(2)证明：
平面；(3)请问当
为何值时，平面，试证明你的结论.
您最近半年使用：0次
解题方法
6 . 一个装有水的圆柱形水杯水平放在桌面上，在杯内放入一个圆柱形铁块后，水面刚好和铁块的上底面齐平，如图所示．已知该水杯的底面圆半径为6 cm，铁块底面圆半径为3 cm，放入铁块后的水面高度为6 cm，若从
时刻开始，将铁块以1 cm/s的速度竖直向上匀速提起，在铁块没有完全离开水面的过程中，水面将______ （填“匀速”或“非匀速”）下降；在
时刻，水面下降的速度为______ cm/s．
时刻开始，将铁块以1 cm/s的速度竖直向上匀速提起，在铁块没有完全离开水面的过程中，水面将时刻，水面下降的速度为
您最近半年使用：0次
2023-04-16更新
|
372次组卷
|
6卷引用：河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在半径为4m的四分之一圆（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A，C在两半径上，现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长
，圆柱的体积为V
．
(1)求出体积V关于x的函数关系式，并指出定义域；
(2)当x为何值时，才能使做出的圆柱形罐子的体积V最大？最大体积是多少？
，圆柱的体积为V．(1)求出体积V关于x的函数关系式，并指出定义域；
(2)当x为何值时，才能使做出的圆柱形罐子的体积V最大？最大体积是多少？
您最近半年使用：0次
2023-03-20更新
|
404次组卷
|
8卷引用：河北省武安市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
8 . 半径为
的球
中有一内接圆柱，当该圆柱的侧面积取得最大值时，则圆柱的体积为（ ）
的球中有一内接圆柱，当该圆柱的侧面积取得最大值时，则圆柱的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2022-08-21更新
|
346次组卷
|
2卷引用：河北省衡水市阳光中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，平行六面体中，以顶点
为端点的三条棱长均为1，且它们彼此的夹角都是60°，则（ ）
中，以顶点为端点的三条棱长均为1，且它们彼此的夹角都是60°，则（ ）A． |
B． |
C．四边形的面积为 |
| D．平行六面体的体积为 |
您最近半年使用：0次
2022-04-20更新
|
4434次组卷
|
11卷引用：河北省石家庄市西山学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
河北省石家庄市西山学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省厦门第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题（已下线）模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 A基础卷 （人教A）山东省枣庄市2022届高三下学期一模数学试题广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题（已下线）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题11-16专题15空间向量与立体几何（选填题）（2）辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高三适应性测试（一)数学试题江苏省南京市第一中学江北校区2024届高三上学期一模数学练习试题黑龙江省哈尔滨德强高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（Ⅰ卷）
10 . 如图，某款酒杯容器部分的形状为圆锥，且该圆锥的轴截面为边长是
的正三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，则酒杯可放置圆柱形冰块的最大体积为___________ 
.
的正三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，则酒杯可放置圆柱形冰块的最大体积为.
您最近半年使用：0次
2022-04-05更新
|
371次组卷
|
2卷引用：河北省邢台市第二中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
