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解题方法
1 . 把一个周长为
的长方形围成一个圆柱，当该圆柱的体积最大时，圆柱底面半径为（ ）
的长方形围成一个圆柱，当该圆柱的体积最大时，圆柱底面半径为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2 . 如图，某款酒杯的上半部分为圆锥，且该圆锥的底面直径和母线长均为6．若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，当放置的圆柱形冰块的体积最大时，其高度为______ ．
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3 . 若圆柱的底面半径为2，母线长为3，则圆柱的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 正三棱柱
的底面正三角形的边长为
，
为
的中点，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求该三棱柱的体积.
的底面正三角形的边长为，为的中点，.(1)证明：
平面；(2)求该三棱柱的体积.
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2022-11-03更新
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3518次组卷
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10卷引用：2022年黑龙江省普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷一
2022年黑龙江省普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷一四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考文科数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二上学期开学收心考试数学试题2023年湖南省衡阳市普通高中学业水平合格性仿真（F）数学试题四川省成都市金牛区实外高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期入学考数学试题第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.6.2柱、锥、台的体积（课件+练习）（已下线）13.3.2 空间图形的体积湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一(平行班+宏志班)下学期第六次阶段性测试数学试题
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5 . 在直三棱柱中，
，E，F分别为线段
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求三棱柱的体积．
中，，E，F分别为线段的中点．(1)证明：
平面；(2)若二面角
的大小为，求三棱柱的体积．
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6 . 半径为
的球与正三棱柱的各个面均相切，则该三棱柱的表面积与体积的比值是_______________ 
的球与正三棱柱的各个面均相切，则该三棱柱的表面积与体积的比值是
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7 . 已知正方体
，则下列结论中正确的有（ ）
，则下列结论中正确的有（ ）A． |
B． 平面 |
C．线段 被平面分成两段，其长线段与短线段长度比为 |
D．正方体被平面分割为大小两个几何体的体积比为 |
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解题方法
8 . 给出下列四个命题：
（1）一个圆柱的底面半径为1，高为2，则该圆柱的体积为
；
（2）若样本数据
，
，
，
标准差为2，则数据
，
，，
的方差为16．
（3）若
中，
，
，若满足上述条件的三角形有两个，则边的范围是
．
（4）设
，
均为单位向量，当，的夹角为
时，在方向上的投影向量为
其中你认为正确的个数是（ ）
（1）一个圆柱的底面半径为1，高为2，则该圆柱的体积为
；（2）若样本数据
，，，标准差为2，则数据，，，的方差为16．（3）若
中，，，若满足上述条件的三角形有两个，则边的范围是．（4）设
，均为单位向量，当，的夹角为时，在方向上的投影向量为其中你认为正确的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-07-20更新
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351次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市林甸县第三中学2023-2024学年高二上学期期初考试题数学试题
9 . 《九章算术》卷五《商功》中，把正四棱台形状的建筑物称为“方亭”．沿“方亭”上底面的一组对边作垂直于底面的两截面，去掉截面之间的几何体，将“方亭”的两个边角块合在一起组成的几何体称为“刍甍”．现记截面之间几何体体积为
，“刍甍”的体积为
，若
，台体的体公式为
，其中
、
分别为台体的上、下底面的面积．则“方亭”的上、下底面边长之比为（ ）
，“刍甍”的体积为，若，台体的体公式为，其中、分别为台体的上、下底面的面积．则“方亭”的上、下底面边长之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-12更新
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388次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题
解题方法
10 . 在正方体ABCD-A1B1C1D1中随机取点，则点落在四棱锥O-ABCD内(O为正方体的对角线的交点)的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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