名校
解题方法
1 . 无线电信号屏蔽器是防止考试作弊的常用设备，它的基本工作原理是：通过发出和被干扰设备同频的更大功率的电磁波，以盖过原频率信号波段，从而起到屏蔽，干扰的效果.某检测机构为了检验一款微型无线电信号屏蔽器的屏蔽效果，在一个长、宽、高分别为8m、6m、3.5m的长方体房间的地面中心位置，放置了一台该款无线电信号屏蔽器，同时在房间内放飞了一只能发射无线电信号的“机器苍蝇”，已知该无线电信号屏蔽器的有效屏蔽距离为3m，假设“机器苍蝇”在房间内飞到每一位置的可能性都是相同的，则“机器苍蝇”在飞行过程中，信号被屏蔽的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 如图所示，直四棱柱
的底面
为梯形，
，
，过
三点的平面记为
，
与的交点为Q，给出以下四个结论：①
；②几何体
是三棱台；③
；④四棱柱被平面分成的上下两部分的体积相等．
其中正确的个数为（ ）
的底面为梯形，，，过三点的平面记为，与的交点为Q，给出以下四个结论：①；②几何体 是三棱台；③ ；④四棱柱被平面分成的上下两部分的体积相等．其中正确的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
3 . 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现，即：圆柱的体积与其内切球的体积比为定值. 现在让我们来重温这个伟大发现．圆柱的体积与球的体积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-09-29更新
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760次组卷
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2卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（A）
4 . 阿基米德是伟大的物理学家和数学家，他本人最得意的发现是“圆柱容球”的几何图形，在圆柱形容器里放了一个球 (即球的直径与圆柱形容器的高和底面直径分别相等).人们为了纪念他，在他的墓碑上刻了该几何图形. 在一个“圆柱容球”的圆柱内任取一点，则所取的点恰好落在这个“圆柱容球”的球内的概率是__________ .
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名校
解题方法
5 . 已知
，
，
，
四点在半径为
的球面上，且
，
，
，则三棱锥
的体积是__________ .
，，，四点在半径为的球面上，且，，，则三棱锥的体积是
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2021-11-11更新
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185次组卷
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2卷引用：宁夏银川市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次8月考试数学（ 理 ）试题
名校
解题方法
6 . 在平行六面体
中,已知
,
,
,
,以下结论:①
|;②
与平面
所成角的正弦值为
;③平行六面体的体积为
.其中正确的结论序号有
中,已知,,,,以下结论:①|;②与平面所成角的正弦值为;③平行六面体的体积为.其中正确的结论序号有| A．① | B．①② | C．①②③ | D．②③ |
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2020-03-16更新
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263次组卷
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2卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
7 . 圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是 cm.
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2019-01-30更新
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2028次组卷
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30卷引用：宁夏银川市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次8月考试数学（ 理 ）试题
宁夏银川市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次8月考试数学（ 理 ）试题（已下线）2010年浙江省温州中学高二上学期期中考试数学理卷2014-2015学年江苏省扬州中学高二上学期期中考试数学试卷2015-2016学年广西钦州港经济技术开发区中学高二上期中文科数学卷2015-2016学年宁夏银川一中高一上学期期末考试数学试卷【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二上学期10月月考文科数学试题四川省峨眉第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考理科数学试题湖北省黄石市阳新高中2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题四川省眉山市眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省多校2023-2024学年高二上学期9月联合测评数学试题上海市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题09 球（6个知识点6种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（理科）人教A版 全能练习 必修2 第一章+本章基础排查（一）【市级联考】江苏省苏州市2019届高三高考模拟最后一卷数学试题【市级联考】江苏省苏州市2019届高三5月高考信息卷数学试题【全国百强校】安徽省太和中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学（理）试题【全国百强校】安徽省太和中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学（文）试题第一章 高考链接（一）2016届上海市高境第一中学高三下学期5月热身（理）数学试题2016届上海市高境第一中学高三下学期5月热身（文）数学试题（已下线）专题14 立体几何初步复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.3 球（已下线）第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 单元测试人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第三节 课时2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积上海市市南中学2022届高三下学期4月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.2 几种简单几何体的体积（已下线）模块一专题6《简单几何体的表面积和体积》单元检测篇A基础卷
真题
名校
8 . 在长方体中，
，与平面
所成的角为
，则该长方体的体积为
中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为A． | B． | C． | D． |
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2018-06-09更新
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27017次组卷
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65卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题
宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题【全国百强校】山东省寿光现代中学2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题【全国市级联考】湖北省宜昌市协作体2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】广东省佛山市第一中学2018-2019学年高二上学期第一次段考数学（理）试题【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题吉林省长春市外国语学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市外国语学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题江苏省南京市三校2019-2020学年高二上学期十月联合学情调研数学试题2020届宁夏银川市宁大附中高三上学期第五次月考数学（文）试题甘肃省临夏中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题河北省张家口市康保衡水一中联合中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高二10月月考数学（理）试题江西省奉新县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题甘肃省金昌市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理 ）试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二下学期第三次月考数学（文）试题陕西省汉中市龙岗学校2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标I卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】5．立体几何（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省扬州市邗江区2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4～8.6 综合拔高练河北省正定中学2019-2020学年高三下学期第四次质量检测数学（理）试题浙江省杭州市萧山中学2017-2018学年学业水平测试数学试题（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）全册综合测试模拟三-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）考点38 直线、平面垂直的判定与性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题江苏省扬州市北京新东方扬州外国语学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）考点31 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点28 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）第31练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第29练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第28练 空间几何体的表面积和体积-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）考点24 立体几何初步及空间几何体的表面积和体积-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（理科）（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）（已下线）押第10题 空间几何体-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）安徽省池州市第一中学2021届高三下学期高考适应性考试文科数学试题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高一下期期末测试数学试题（已下线）专题33空间几何体的表面积与体积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5-§7综合拔高练（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题26空间向量与空间角的计算-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）（已下线）考点02线面平行与垂直-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 综合验收检测湖北省十堰市丹江口市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题3 空间角与综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）专题18 立体几何选择题-1（已下线）狂刷37 空间角与距离-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
9 . 某几何体的三视图如图所示（单位：
），则该几何体的体积是
），则该几何体的体积是A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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4380次组卷
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24卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二上学期开学分科考试数学试题
宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二上学期开学分科考试数学试题2015-2016学年湖南株洲二中高二上第三次月考文数学卷江西省崇义中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题天津市实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题贵州省兴仁市凤凰中学2018-2019学年高二下学期第四次月考（期末）数学（理）试题贵州省兴仁市凤凰中学2018-2019学年高二下学期第四次月考（期末）数学（文）试题新疆石河子第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考文科数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷）2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（浙江卷）2016届云南省玉溪一中高三第四次月考数学文科数学试卷2015-2016学年河北省冀州市中学高一下开学考试数学试卷2016届山西省太原市高三下第三次模拟文科数学试卷2016-2017学年河北省武邑中学高一下学期周考（2.19）数学试卷人教A版高中数学必修二第一章 章末检测卷2018年春高考数学（理）二轮专题复习训练：专题三 立体几何与空间向量（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（捷进提升篇）专题08 立体几何人教A版 全能练习 必修2 第一章+热点题型探究（一）2020年1月广东省普通高中学业水平考试数学模拟卷一（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题11 三视图与几何体的面积与体积-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题07 空间向量与立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）
真题
名校
10 . 如图，长方体中,
，点
分别在
上，
，过点的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．
（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）；
（2）求平面把该长方体分成的两部分体积的比值．
中,，点分别在上，，过点的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）；
（2）求平面
把该长方体分成的两部分体积的比值．
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2016-12-03更新
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8655次组卷
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23卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题
宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题2015-2016学年宁夏银川一中高一上学期期末考试数学试卷天津市河东区2017-2018学年高二上期中(理)数学试题山西省长治市第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二上学期10月月考文科数学试题四川省峨眉第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考理科数学试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅱ）2015-2016学年辽宁省大连二十中高一上学期期末数学试卷福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高一年级下学期期中考数学试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题13 头痛问题之立体几何中的截面-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过云南省峨山彝族自治县第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题20 立体几何解答题-2
