1 . 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知圆柱的轴截面为正方形，且圆柱的体积为，则该圆柱的侧面积为

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在三棱柱中，、分别是、的中点.

（1）设棱的中点为，证明：平面；
（2）若，，，且平面平面.
（i）求三棱柱的体积；
（ii）求二面角的余弦值.

4 . 我国古代科学家祖冲之儿子祖暅在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幂势既同，则积不容异”(“幂”是截面积，“势”是几何体的高)，意思是两个同高的几何体，如在等高处截面的面积恒相等，则它们的体积相等.已知某不规则几何体与如图所示的三视图所表示的几何体满足“幂势既同”，则该不规则几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

5 . 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________

6 . 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为       

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB = 6，BC = 4，AA₁ =5，过的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．
（ Ⅰ ）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；
（Ⅱ）求平面α把该长方体分成的两部分体积的比值．

8 . 如图，在圆柱O₁ O₂ 内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切．记圆柱O₁ O₂ 的体积为V₁ ,球O的体积为V₂ ，则 的值是_____

9 . 设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S₁，S₂，体积分别为V₁，V₂，若它们的侧面积相等，且＝，则的值是________．

10 . 如图，在直三棱柱中，是的中点．
(1)求证：平面；
(2)若，，，求几何体的体积．