21-22高一上·陕西渭南·阶段练习
解题方法
1 . 已知圆柱上下底面圆周均在球面上，且圆柱底面直径和高相等，则该球与圆柱的体积之比为________ ．
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2023-03-27更新
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664次组卷
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7卷引用：第19讲 空间图形的表面积和体积
（已下线）第19讲 空间图形的表面积和体积（已下线）专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）陕西省渭南市合阳县第二高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题广东省广州市三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题变式题11-15（已下线）立体几何专题：简单几何体的外接球6种考法（已下线）专题突破：简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
22-23高一下·浙江宁波·阶段练习
名校
2 . 已知某圆锥的内切球的体积为
，则该圆锥的表面积的最小值为__________ ．
，则该圆锥的表面积的最小值为
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2023-03-21更新
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1185次组卷
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9卷引用：第19讲 空间图形的表面积和体积
（已下线）第19讲 空间图形的表面积和体积（已下线）专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题12 球的外接、内切及立体几何最值问题-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题（已下线）专题8 立体几何初步（1）（已下线）立体几何专题：球的“相切”问题6种考法（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期第一次调研考试理科数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
3 . 已知一个圆台内部的球与圆台的上、下底面以及每条母线均相切，设球与圆台的表面积分别为
，
，体积分别为
，
，若
，则
______ ．
，，体积分别为，，若，则
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4 . 用与球心距离为
的平面去截球，截面面积为
，则球的体积为（ ）
的平面去截球，截面面积为，则球的体积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-03-15更新
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1528次组卷
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5卷引用：第19讲 空间图形的表面积和体积
（已下线）第19讲 空间图形的表面积和体积（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-1（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
底面，
为对角线
与
的交点，若
，
，则三棱锥
的外接球的体积为______ .
中，底面为菱形，底面，为对角线与的交点，若，，则三棱锥的外接球的体积为
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2023-03-15更新
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1150次组卷
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4卷引用：江苏省镇江中学2023届高三下学期4月月考数学试题
江苏省镇江中学2023届高三下学期4月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(七)数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-1
6 . 某校科技社利用3D打印技术制作实心模型．如图，该模型的上部分是半球，下部分是圆台．其中半球的体积为
，圆台的上底面半径及高均是下底面半径的一半．打印所用原料密度为
，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量约为（ ）（
）
，圆台的上底面半径及高均是下底面半径的一半．打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量约为（ ）（）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-07更新
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1351次组卷
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8卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省莆田市2023届高三下学期3月第二次教学质量检测数学试题专题14空间向量与立体几何（单选填空题）河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题1-5四川省叙永第一中学校2024届高三上学期数学（理）“一诊”模拟测试（二）试题（已下线）专题15 球体外接内切综合问题小题
7 . 西施壶是紫砂壶器众多款式中最经典的壶型之一，是一款非常实用的泡茶工具（如图1）．西施壶的壶身可近似看成一个球体截去上下两个相同的球缺的几何体．球缺的体积
（R为球缺所在球的半径，h为球缺的高）．若一个西施壶的壶身高为8cm，壶口直径为6cm（如图2），则该壶壶身的容积约为（不考虑壶壁厚度，π取3.14）（ ）
（R为球缺所在球的半径，h为球缺的高）．若一个西施壶的壶身高为8cm，壶口直径为6cm（如图2），则该壶壶身的容积约为（不考虑壶壁厚度，π取3.14）（ ）| A．494ml | B．506ml | C．509ml | D．516ml |
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2023-03-07更新
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1924次组卷
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9卷引用：江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
22-23高三上·天津南开·阶段练习
名校
解题方法
8 . 如图，半球内有一内接正四棱锥
，该四棱锥的体积为
，则该半球的体积为（ ）
，该四棱锥的体积为，则该半球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-02更新
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2403次组卷
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7卷引用：第19讲 空间图形的表面积和体积
（已下线）第19讲 空间图形的表面积和体积（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（1）江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期第二次学情检测数学试题天津市南开区南大奥宇学校2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期第一次适应性检测数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（2） - 期中期末考点大串讲
22-23高三下·广东江门·阶段练习
名校
9 . 如图，在三棱柱
中，四边形
是矩形，
，
平面，直线
与
所成的角的余弦值为
，则下列说法正确的是（ ）
中，四边形是矩形，，平面，直线与所成的角的余弦值为，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 | B． |
C．三棱锥 的外接球的体积为 | D．三棱锥的外接球的表面积为 |
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20-21高一下·四川成都·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知
是边长为3的等边三角形，其顶点都在球O的球面上，若球O的体积为
，则球心O到平面ABC的距离为（ ）
是边长为3的等边三角形，其顶点都在球O的球面上，若球O的体积为，则球心O到平面ABC的距离为（ ）| A． | B． | C．1 | D． |
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2023-02-28更新
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1743次组卷
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6卷引用：13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）
（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）四川省成都市盐道街中学2020-2021学年高一下学期6月月考文科数学试题（已下线）第八章立体几何初步（综合检测卷）河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高三下学期第二次月考理科数学试题（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
