解题方法
1 . 足尖虽未遍及美景，浪漫却从未停止生长. 清风牵动裙摆，处处彰显着几何的趣味. 下面的几何图形好似平铺的一件裙装，①②③⑤是全等的等腰梯形，④⑥是正方形，其中
，若沿图中的虚线折起，围成一个封闭几何体
，则的体积为__________ ; 的外接球的表面积为__________ .
，若沿图中的虚线折起，围成一个封闭几何体，则的体积为的外接球的表面积为
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2024-01-05更新
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924次组卷
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6卷引用：吉林省吉林市2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题
吉林省吉林市2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题（已下线）模块7 空间几何篇 第1讲：内切与外接问题【练】2024年1月“九省联考”重组卷数学试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）2024届高三新改革数学模拟预测训练二（九省联考题型）（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
2 . 已知正三棱柱
的底面积为
，点
为
的中心，直线
和底面
所成角为60°，则正三棱柱的外接球的表面积为______ ．
的底面积为，点为的中心，直线和底面所成角为60°，则正三棱柱的外接球的表面积为
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2022-03-01更新
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405次组卷
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2卷引用：吉林省吉林市2021-2022学年高三上学期第二次调研测试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 如图，在
中，
，D，E，F分别为三边中点，将
分别沿
向上折起，使A，B，C重合为点P，则三棱锥
的外接球表面积为（ ）
中，，D，E，F分别为三边中点，将分别沿向上折起，使A，B，C重合为点P，则三棱锥的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-03更新
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1853次组卷
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8卷引用：吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一上学期第四次（1月）教学质量检测数学试题
吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一上学期第四次（1月）教学质量检测数学试题广东省广州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）增分专题三 空间几何体外接球与内切球问题（已下线）第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）浙江省金华市浦江县中山中学2021-2022学年高一下学期5月测评数学试题（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（1）-期中期末考点大串讲湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末综合复习数学试题
名校
4 . 已知四边形
为矩形，
，平面
平面，
，若四棱锥
外接球的表面积为
，则四棱锥体积的最大值为_________________ ．
为矩形，，平面平面，，若四棱锥外接球的表面积为，则四棱锥体积的最大值为
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2021-01-09更新
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315次组卷
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6卷引用：吉林省松原市宁江区吉林油田高级中学2021-2022学年高二上学期期初数学考试试题
解题方法
5 . 如图所示，在三棱锥
中，
，
，
，点在平面内的投影
恰好落在
上，且
，
，则三棱锥外接球的表面积为
中，，，，点在平面内的投影恰好落在上，且，，则三棱锥外接球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2020-04-27更新
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315次组卷
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2卷引用：2020届吉林省桦甸四中、磐石一中、梅河口五中、蛟河实验中学等高三4月联考数学（理）试题
6 . 一个球的体积和表面积在数值上相等，则该球半径的数值为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2020-02-19更新
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219次组卷
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6卷引用：吉林省吉林市吉化一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
7 . 已知各个顶点都在同一个球面上的正三棱柱的棱长为
，则这个球的表面积为__________ .
，则这个球的表面积为
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名校
8 . 一个几何体的三视图如图所示，正视图、侧视图和俯视图都是由一个边长为
的正方形及正方形内一段圆弧组成，则这个几何体的表面积是
的正方形及正方形内一段圆弧组成，则这个几何体的表面积是A． | B． | C． | D． |
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2019-06-25更新
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828次组卷
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5卷引用：2019届吉林省吉化第一高级中学校高三下学期第三次模拟数学（理）试题
名校
9 . 已知圆锥的高为3，底面半径长为4，若一球的表面积与此圆锥侧面积相等，则该球的半径长为
| A．5 | B． | C．9 | D．3 |
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2019-03-30更新
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698次组卷
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7卷引用：【校级联考】吉林省吉林市普通中学2019届高中毕业班第三次调研测试数学（文科）试题
【校级联考】吉林省吉林市普通中学2019届高中毕业班第三次调研测试数学（文科）试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积 （精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次调研考试文科数学试题天津市河北区2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）FHsx1225yl158
名校
10 . 已知
、
、
是球
的球面上三点，，
，
，且棱锥
的体积为
，则球的表面积为
、、是球的球面上三点，，，，且棱锥的体积为，则球的表面积为 | A． | B． | C． | D． |
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2017-07-26更新
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560次组卷
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8卷引用：吉林省吉林大学附属中学2017届高三第六次摸底考试数学（理）试题
吉林省吉林大学附属中学2017届高三第六次摸底考试数学（理）试题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点七 几何体与球切、接的问题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点七 几何体与球切、接的问题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题一 第三关 以棱柱、棱锥与球的组合体为背景的选择题（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（捷进提升篇）专题08 立体几何四川省雅安市2018届高三下学期三诊数学（理）试题四川省宜宾市第四中学2019届高三12月月考数学（理）试题山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
