名校
1 . 已知在三棱锥
中，
，
，三棱锥的外接球的表面积为________ ．
中，，，三棱锥的外接球的表面积为
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名校
2 . 一个圆锥的顶点及底面圆周上所有点都在一个球面上，圆锥底面圆的半径是1，母线长是2，则该球的表面积是__________ .
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2023-05-03更新
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436次组卷
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2卷引用：广东省深圳市红岭中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
3 . 如图，某几何体的形状类似胶囊，两头都是半球，中间是圆柱，其中圆柱的底面半径与半球的半径都为1，若该几何体的表面积为
，则其体积为________________ .
，则其体积为
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2023-06-15更新
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471次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市白云区兴农中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
贵州省贵阳市白云区兴农中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积（八大考点）-113.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
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解题方法
4 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用.图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环以后可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体，如图2.已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面边长均为2，若该几何体的所有顶点都在同一个球的表面上，则这个球的表面积为______ .
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2022-05-08更新
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892次组卷
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8卷引用：河南省重点高中“顶尖计划“2022届高中毕业班第四次考试理科数学试题
河南省重点高中“顶尖计划“2022届高中毕业班第四次考试理科数学试题（已下线）期末押题预测卷02-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-3吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题15-18吉林省长春市东北师范大学附属中学净月实验学校2023-2024学年高一上学期期中质量监测数学试题
20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
5 . 直三棱柱
的各个顶点都在球O的球面上，且
．若球O的表面积为
，则这个三棱柱的体积是_________ ．
的各个顶点都在球O的球面上，且．若球O的表面积为，则这个三棱柱的体积是
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2021-06-11更新
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1504次组卷
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8卷引用：【新东方】在线数学170高一下
（已下线）【新东方】在线数学170高一下（已下线）期末押题卷03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）河南省开封市2021-2022学年高三下学期核心模拟卷（中）文科数学试题河南省开封市2021-2022学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（二）试题陕西省安康市2022届高三下学期4月三模文科数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学（文科）试题宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省临沂市蒙阴县实中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知三棱锥的每个顶点都在球O的球面上，
两两互相垂直，且
，若球O的表面积为 _____ ．
的每个顶点都在球O的球面上，两两互相垂直，且，若球O的表面积为
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2023-01-20更新
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424次组卷
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4卷引用：湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题
湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（1）-期中期末考点大串讲黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷
解题方法
7 . 在四面体
中，
，
，
，若
，
，则该四面体外接球的表面积为______ .
中，，，，若，，则该四面体外接球的表面积为
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名校
8 . 在三棱锥中，
､
､
两两垂直，
，
，三棱锥的四个顶点在同一球面上，则该球的表面积为___________ .
中，､､两两垂直，，，三棱锥的四个顶点在同一球面上，则该球的表面积为
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2022-07-07更新
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898次组卷
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2卷引用：天津市耀华中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知三棱锥V—ABC，满足
，
，则该三棱锥的外接球的表面积为_____________ .
，，则该三棱锥的外接球的表面积为
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解题方法
10 . 在
中，
，将绕
旋转至
的位置，使得
，如图所示，则三棱锥
外接球的表面积为___________ .
中，，将绕旋转至的位置，使得，如图所示，则三棱锥外接球的表面积为
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