1 . 在长方体
中，底面
为正方形，
，其外接球的体积为
，则此长方体的表面积为（ ）
中，底面为正方形，，其外接球的体积为，则此长方体的表面积为（ ）| A．34 | B．64 | C． | D． |
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名校
2 . 在四面体
中，
，则四面体外接球表面积是（ ）
中，，则四面体外接球表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-16更新
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2694次组卷
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8卷引用：甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学（文）试题
甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学（文）试题四川省凉山州2023届高三下学期二诊文科数学试题（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧（已下线）高一数学下学期期中模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何）（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题12 球的外接、内切及立体几何最值问题-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球
的表面上，
是边长为
的等边三角形，若三棱锥体积的最大值是
，则球的表面积是（ ）
的所有顶点都在球的表面上，是边长为的等边三角形，若三棱锥体积的最大值是，则球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-13更新
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1531次组卷
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7卷引用：甘肃省白银市靖远县2023届高三下学期第二次联考文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知三棱锥，
为
中点，
，侧面
底面
，则过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为（ ）
，为中点，，侧面底面，则过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-14更新
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2470次组卷
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7卷引用：甘肃省天水市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
5 . 在平面四边形
中，
，
，
是以为斜边的直角三角形，将沿折起，使得点
到达点
的位置，若平面平面，则三棱锥的外接球的表面积为______ .
中，，，是以为斜边的直角三角形，将沿折起，使得点到达点的位置，若平面平面，则三棱锥的外接球的表面积为
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2023-01-18更新
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879次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2022-2023学年高三下学期2月建标考试数学（理科）试题
甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2022-2023学年高三下学期2月建标考试数学（理科）试题福建省宁德市高级中学2023届高三上学期期末数学模拟试题（一）（已下线）模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（1）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】
名校
6 . 已知P，A，B，C，D是球O的球面上的五个点，四边形ABCD为梯形，AD//BC，AB=DC=AD=1，BC=PA=2，PD⊥平面ABCD，则球O的表面积为（ ）
| A．6π | B．7π | C．4π | D．8π |
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2022-12-14更新
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228次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市第六十一中学2023届高三上学期第一次质量检测理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知A，B，C均在球O的球面上运动，且满足
，若三棱锥
体积的最大值为6，则球O的体积为（ ）．
，若三棱锥体积的最大值为6，则球O的体积为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知点
，
，
均在球的球面上运动，且满足
，若三棱锥体积的最大值为6，则球的体积为___________ .
，，均在球的球面上运动，且满足，若三棱锥体积的最大值为6，则球的体积为
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2022-11-27更新
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1284次组卷
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7卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学（理）试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学（理）试题百师联盟2023届高三一轮复习联考(三)全国卷理科数学试题河北省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-3百师联盟2023届高三上学期一轮复习联考（三）（辽宁卷）数学试题辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）第36讲 空间几何体内接棱锥体积最大及与球有关截面问题
名校
解题方法
9 . 在三棱锥中，
平面，
，
，
，则三棱锥外接球的表面积为____________ ．
中，平面，，，，则三棱锥外接球的表面积为
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2022-10-05更新
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721次组卷
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7卷引用：【全国百强校】甘肃省西北师范大学附属中学2018届高三冲刺诊断考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 如图，将一个球放入一个倒立的圆锥形容器中，圆锥的高为3，底面半径为4，且圆锥的底面恰好经过球心，则该球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-09-30更新
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915次组卷
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4卷引用：甘肃省酒泉市敦煌中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学（文科）试题
