名校
1 . 已知三棱锥
中，
面
，
于
，
，
，
，若三棱锥
的外接球的球心为
，三棱锥
的外接球的球心为
，则
的长度为（ ）
中，面，于，，，，若三棱锥的外接球的球心为，三棱锥的外接球的球心为，则的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知
，平面ABC，若
，则四面体PABC的外接球（顶点都在球面上）的体积为（ ）
，平面ABC，若，则四面体PABC的外接球（顶点都在球面上）的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-19更新
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1061次组卷
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5卷引用：甘肃省平凉市庄浪县第一中学2021届高三上学期第四次模拟数学（理）试题
名校
3 . 三棱锥的所有顶点都在半径为2的球
的球面上.若
是等边三角形，平面
平面，
，则三棱锥体积的最大值为________ .
的所有顶点都在半径为2的球的球面上.若是等边三角形，平面平面，，则三棱锥体积的最大值为
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2020-11-14更新
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403次组卷
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6卷引用：甘肃省武威第二中学2020-2021学年高三下学期开学考试理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知四棱锥
的所有顶点都在半径为
（为常数）的一个球面上，底面
是正方形且球心到平面的距离为1，若此四棱锥体积的最大值为6，则球的体积等于（ ）
的所有顶点都在半径为（为常数）的一个球面上，底面是正方形且球心到平面的距离为1，若此四棱锥体积的最大值为6，则球的体积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-04更新
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700次组卷
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7卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（理）试题
甘肃省白银市会宁县第四中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题14 空间几何体的表面积和体积-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点28 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）2021年高考数学押题预测卷03（浙江专用）安徽省皖北名校2020-2021学年高二上学期第二次联考数学试题河北省深州市中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知直三棱柱
的6个顶点都在球O的球面上，若
，
，
，
，则球O的表面积为（ ）
的6个顶点都在球O的球面上，若，，，，则球O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-18更新
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1382次组卷
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9卷引用：甘肃省金昌市第一中学2021届高三一模数学（文）试题
名校
6 . 已知三棱锥
中，侧面
底面
，
是边长为3的正三角形，
是直角三角形，且
，
，则此三棱锥外接球的体积等于
中，侧面底面，是边长为3的正三角形，是直角三角形，且，，则此三棱锥外接球的体积等于 A． | B． | C． | D． |
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2020-09-02更新
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749次组卷
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10卷引用：甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第六次诊断考试数学（理）试题
甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第六次诊断考试数学（理）试题2020届辽宁省部分重点中学协作体高三模拟数学（理科）试题2020届辽宁省部分重点中学协作体高三高考模拟数学（文科）试题重庆市凤鸣山中学2020届高三下学期6月月考数学（理）试题考点11 空间几何体与空间点、线、面的位置关系-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）考点12 空间几何体-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）（人教版）（已下线）第31讲 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）陕西省部分学校2020-2021学年高三上学期摸底检测文科数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题江西省景德镇一中2020-2021学年高二（2班）上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
中，P在边
上且
，现以
为折痕将折起，使得
.若
，则该三棱锥的外接球的体积是________ ；它的内切球的表面积是_________ .
中，P在边上且，现以为折痕将折起，使得.若，则该三棱锥的外接球的体积是
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2020-09-01更新
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203次组卷
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2卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021届高三上学期期末数学（文）试题
名校
8 . 如图，在矩形中，
，
，
，
，
，现分别沿
、
将矩形折叠使得
与重合，则折叠后的几何体的外接球的表面积为（ ）
中，，，，，，现分别沿、将矩形折叠使得与重合，则折叠后的几何体的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-10更新
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149次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州大学附属中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学理科试题
名校
9 . 在矩形中，，
，
沿对角线
翻折，形成三棱锥.
①当时，三棱锥的体积为
；
②当面
面时，
；
③三棱锥外接球的表面积为定值.
以上命题正确的是______ .（填上所有正确命题的序号）
中，，，沿对角线翻折，形成三棱锥.①当
时，三棱锥的体积为；②当面
面时，；③三棱锥
外接球的表面积为定值.以上命题正确的是
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2020-08-07更新
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509次组卷
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4卷引用：甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期七模考试数学（理）试题
甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期七模考试数学（理）试题湖北省武汉市2020届高三下学期六月供题(二)数学(理)试题（已下线）2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷（五）（已下线）专题10 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合
名校
解题方法
10 . 在三棱锥中，是边长为2的等边三角形，平面，若
，
，
，
四点都在表面积为的球的球面上，则三棱锥的体积为（ ）
中，是边长为2的等边三角形，平面，若，，，四点都在表面积为的球的球面上，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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