名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
，
，且
，
为
的中点．
(1)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(2)在线段
上是否存在点
，使得点到平面
的距离为
？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．
中，底面是边长为2的正方形，，，且，为的中点．(1)求平面
与平面夹角的余弦值；(2)在线段
上是否存在点，使得点到平面的距离为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．
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2022-03-24更新
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713次组卷
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5卷引用：西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题
西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题河北省石家庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学下学期期末全真模拟卷（1）（考试范围：高中全部内容）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）福建省三明市第二中学2022-2023学年高二上学期开学适应性练习数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
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2 . 如图所示，在四棱锥中，
底面，底面是矩形，
，
，
是线段
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面，底面是矩形，，，是线段的中点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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3 . 如图所示，直三棱柱
的底面是边长为2的正三角形，，分别是，
的中点.
(1)求证：平面
平面
.
(2)若
，求三棱锥
的体积.
的底面是边长为2的正三角形，，分别是，的中点.(1)求证：平面
平面.(2)若
，求三棱锥的体积.
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名校
4 . 如图1所示，梯形ABCD中，AD＝2AB＝2BC＝2CD＝4．E为AD的中点，连结BE，AC交于F，将△ABE沿BE折叠，使得平面ABE⊥平面BCDE（如图2）
(1)求证：AF⊥CD；
(2)求平面AFC与平面ADE所成的二面角的正弦值．
(1)求证：AF⊥CD；
(2)求平面AFC与平面ADE所成的二面角的正弦值．
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2022-03-16更新
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727次组卷
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5卷引用：西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第二次联考数学（理）试题
西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第二次联考数学（理）试题江苏省淮安市2021届高三下学期4月第二次适应性考试数学试题江苏省泰州市泰兴市第一高级中学2022届高三下学期阶段测试二数学试题（已下线）查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）福建省莆田第二十五中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
5 . 如图，三棱锥
中，
底面
，
，
，为的中点，点在
上，且
．
(1)求证：
平面
(2)求平面与平面
所成的二面角的平面角(锐角)的余弦值．
中，底面，，，为的中点，点在上，且．(1)求证：
平面(2)求平面
与平面所成的二面角的平面角(锐角)的余弦值．
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2021-12-16更新
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1330次组卷
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2卷引用：西藏拉萨那曲高级中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题
解题方法
6 . 在如图所示的正方体
中，E、F分别是
、
上的点，且
，则下列说法错误的是（ ）
中，E、F分别是、上的点，且，则下列说法错误的是（ ）A． | B． 平面 |
C． | D． 平面 |
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解题方法
7 . 在矩形中，
，
，
在
上运动，设
，将
沿
折起，使得平面
垂直于平面
，
长最小时
的值为__________ ．
中，，，在上运动，设，将沿折起，使得平面垂直于平面，长最小时的值为
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8 . 三棱锥
中，平面
平面，
为等边三角形，
且
，O、M分别为
、
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点B到平面
的距离.
中，平面平面，为等边三角形，且，O、M分别为、的中点.(1)求证：平面
平面；(2)求点B到平面
的距离.
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2021-11-30更新
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511次组卷
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2卷引用：西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，
，
平面，
，，分别为，的中点，点在线段上.
(1)求证：平面；
(2)如果直线
与平面
所成的角和直线与平面所成的角相等，求
的值.
中，底面是平行四边形，，平面，，，分别为，的中点，点在线段上.(1)求证：
平面；(2)如果直线
与平面所成的角和直线与平面所成的角相等，求的值.
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2021-11-22更新
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500次组卷
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11卷引用：西藏自治区拉萨中学2022届高三10月第二次月考数学（理）试题
西藏自治区拉萨中学2022届高三10月第二次月考数学（理）试题江西省南昌市实验中学2021届高2月月考数学（理）试题湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）广西桂林、崇左、贺州市2022届高三3月高考联合调研考试数学（理）试题（已下线）押全国卷（理科）第19题 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学（理）试题（已下线）专题19 空间几何解答题（理科）-3
名校
10 . 已知直角梯形ABCD中，AD//BC，AB
BC，AD=1，AB=
，BC=2 .
平面ABCD，PA=1.
（1）求证：BD面PAC；
（2）求二面角
的余弦值 .
BC，AD=1，AB=，BC=2 .平面ABCD，PA=1. （1）求证：BD
面PAC；（2）求二面角
的余弦值 .
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