1 . 如图，在直三棱柱
中，底面
是等腰直角三角形，
，
，
是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，底面是等腰直角三角形，，，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2023-04-25更新
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1452次组卷
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8卷引用：西藏拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（理科）
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，
为棱
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，，，，为棱的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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2023-04-18更新
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1524次组卷
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4卷引用：西藏拉萨市2023届高三一模数学（文）试题
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱中，，，，为棱的中点.
(1)求证：平面；
(2)求二面角
的正弦值.
中，，，，为棱的中点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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名校
4 . 如图，在四棱台
中，底面四边形
为菱形，
，
，
平面.
(1)证明：
；(2)若
是棱上一动点（含端点），平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
，求
的值.
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2023-02-22更新
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600次组卷
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5卷引用：西藏林芝市2023届高三二模数学（理）试题
解题方法
5 . 如图，在长方体中，
，
，点E在棱
上，且
．
(1)证明：
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，，点E在棱上，且．(1)证明：
；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-02-08更新
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234次组卷
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2卷引用：西藏拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（理科）
解题方法
6 . 如图，在正三棱柱
中，
为线段
的中点．
(1)求证：直线
平面
；
(2)设
为线段
上任意一点，
于
，求证：
．
中，为线段的中点．(1)求证：直线
平面；(2)设
为线段上任意一点，于，求证：．
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名校
7 . 如图，在三棱锥
中，
，
，平面
平面，
．
(1)证明：
；
(2)若三棱锥的体积为
，求二面角
的余弦值．
中，，，平面平面，．(1)证明：
；(2)若三棱锥
的体积为，求二面角的余弦值．
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2022-05-16更新
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988次组卷
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3卷引用：西藏自治区拉萨中学2023届高三下学期3月数学（理）检测试题
名校
8 . 如图，在多面体ABCDEF中，已知正方形ABCD和矩形BDEF，
，
.
(1)求证：
平面ABCD；
(2)求直线AE与平面CEF所成角的正弦值.
，.(1)求证：
平面ABCD；(2)求直线AE与平面CEF所成角的正弦值.
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9 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，M是PD的中点，
，
，
，
，
.
(1)证明：
平面ABCD；
(2)求点
到平面
的距离.
中，底面ABCD是矩形，M是PD的中点，，，，，.(1)证明：
平面ABCD；(2)求点
到平面的距离.
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2022-05-05更新
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1752次组卷
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7卷引用：西藏昌都市第四高级中学2022届高三一模数学（理）试题
西藏昌都市第四高级中学2022届高三一模数学（理）试题山西省运城中学校2022届高三冲刺模拟（一）数学（文）试题江西省石城县赣源中学2023届高三8月月考数学（文）试题（已下线）第八章 立体几何初步 （练基础）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学（文）试题广西防城港市高级中学2023届高三下学期2月月考数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 在
中，
，
，，E，F分别为，
的中点，
是由
绕直线
旋转得到，连接，
，
，得到如图所示的几何体.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
所成锐二面角的大小.
中，，，，E，F分别为，的中点，是由绕直线旋转得到，连接，，，得到如图所示的几何体.(1)求证：
平面；(2)若
，求平面与平面所成锐二面角的大小.
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2022-04-17更新
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373次组卷
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3卷引用：西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高二下学期第六次月考数学（理）试题
