1 . 如图，在三棱台
中，
平面
，
为
中点.，N为AB的中点，
//平面
；
(2)求平面与平面
所成夹角的余弦值；
(3)求点
到平面的距离．
中，平面，为中点.，N为AB的中点，
//平面；(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离．
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2023-06-08更新
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21586次组卷
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29卷引用：2023年天津高考数学真题
2023年天津高考数学真题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（5）（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（3）江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期6月期末模拟数学试题专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）模块五 专题3 期末全真拔高模拟3江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）2023年天津高考数学真题变式题16-20（已下线）第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点1 空间点线面问题天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性检测数学试题吉林省吉林市永吉县第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题天津市益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷3天津市和平区第二南开学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系（解答题）（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-1（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）（已下线）题型20 6类立体几何大题解题技巧福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段（期中）考试数学试题（已下线）第33题 空间距离解法笃定，向量方法建系第一（优质好题一题多解）（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-3（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-3
2022·全国·高考真题
2 . 在正方体
中，E，F分别为
的中点，则（ ）
中，E，F分别为的中点，则（ ）A．平面 平面 | B．平面平面 |
C．平面 平面 | D．平面平面 |
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2022-06-07更新
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42750次组卷
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49卷引用：第6讲 立体几何
（已下线）第6讲 立体几何（已下线）专题24 空间向量及其应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）考点7-1 平行垂直与动点(文理）（已下线）专题07 立体几何（文理）（已下线）7.1 空间几何中的平行与垂直（精练）（已下线）第48讲 直线与平面、平面与平面垂直（已下线）考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系（重点）（已下线）专题6 第2讲 空间位置关系的判断与证明河南省洛阳市第八高级中学2023届高三下学期开学摸底考试理科数学试题（已下线）专题八 立体几何-2（已下线）模块三 专题7 立体几何（已下线）专题04 押全国卷（文科）9，12小题 立体几何（已下线）专题05 押全国卷（理科）7，9小题 立体几何（已下线）第4讲 空间向量的应用 （1）（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-1全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题河南省豫北名校2023届高三下学期全真模拟考试理科数学试题河南省豫北名校2023届高三下学期全真模拟考试文科数学试题河南省郑州市新郑市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）2022年高考全国乙卷数学（理）真题2022年高考全国乙卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题20-23题（已下线）第12练 空间直线、平面的垂直-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题16 立体几何选填题-1（已下线）专题18 立体几何选择题-1（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (讲）-3（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题5-8题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（练）上海市延安中学2023届高三上学期10月月考数学试题四川省南充市阆中中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题山东省青岛超银高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第07讲 空间向量的应用 （1）四川省通江中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（五大题型）（讲义）（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）（已下线）第三讲：特殊与一般思想【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（分层练）（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-2
3 . 已知
为等腰直角三角形，AB为斜边，
为等边三角形，若二面角
为
，则直线CD与平面ABC所成角的正切值为（ ）
为等腰直角三角形，AB为斜边，为等边三角形，若二面角为，则直线CD与平面ABC所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-09更新
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19885次组卷
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30卷引用：2023年高考全国乙卷数学(理)真题
2023年高考全国乙卷数学(理)真题全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（5）专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题6-10宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（二）（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1福建省厦门第二中学2024届高三上学期第二次阶段性考试（10月）数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-4广东省广州市白云中学2024届高三上学期期中数学试题江苏省张家港市2024届高三上学期12月阶段性调研测试数学试题广东省广州市铁一中学2024届高三上学期一模数学试题湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题（已下线）模块5 周期变化篇 专题4：解三角形以及实际应用【练】（已下线）考点15 正弦定理、余弦定理的综合应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】专题11空间中直线、平面的平行与垂直关系（选择填空题）（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）第3讲：立体几何中的探究问题【练】（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 直线与平面所成角（一）【基础版】（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）FHsx1225yl160（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2（已下线）专题3 考前押题大猜想11-15
2022·全国·高考真题
4 . 如图，四边形
为正方形，
平面，
，记三棱锥
，
，
的体积分别为
，则（ ）
为正方形，平面，，记三棱锥，，的体积分别为，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-06-09更新
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40635次组卷
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47卷引用：第6讲 立体几何
（已下线）第6讲 立体几何（已下线）专题33：空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题19 立体几何多选、填空题安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-1黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试卷（已下线）技巧01 单选题和多选题的答题技巧（精讲精练）-1湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题山东省济宁市邹城市第一中学2022-2023学年高三下学期月考一数学试题（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-2（已下线）重组卷02（已下线）重组卷03（已下线）重组卷04江苏省淮安市盱眙中学2023届高三下学期四模数学试题（已下线）押新高考第11题 立体几何综合2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练1数学试题专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）（已下线）期末复习08 空间几何体表面积和体积-期期末专项复习（已下线）专题09 立体几何初步山东省临沂第十八中学2022-2023学年高一下学期第五次调研考试数学试题（已下线）模块一 情境7 以立体几何为背景四川省内江市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学测评卷（六）山东省青岛市第五十八中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性模块考试数学试题（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）2022年新高考全国II卷数学真题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题（已下线）第09练 简单几何体的表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题16 立体几何选填题-2（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-3黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期开学调研考试数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题（已下线）第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（练）（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-1海南省洋浦中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 （单元测）广西浦北县第二中学2021-2022学年高一下学期期末模拟考试数学试题1安徽省亳州市蒙城县第八中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（六大题型）（讲义）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）FHsx1225yl158河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（七）数学试题陕西省西安市蓝田县城关中学大学区2023-2024学年高一下学期4月阶段性学习效果评测数学试题
5 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，
的中点分别为
，点
在
上，
．
//平面
；
(2)若
，求三棱锥的体积．
中，，，，，的中点分别为，点在上，．
//平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
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2023-06-09更新
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19216次组卷
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21卷引用：2023年高考全国乙卷数学(文)真题
2023年高考全国乙卷数学(文)真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（全国乙卷文科）全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（3）专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题16-20浙江省金华市东阳市外国语学校2022-2023学年高二下学期8月月考数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省西安市阎良区关山中学2024届高三上学期第三次质量检测数学（文）试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（练习）（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）第4讲：立体几何中的最值问题【练】（清北二轮）（已下线）第3讲：立体几何中的探究问题【练】（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-1（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-1
2021·全国·高考真题
6 . 已知直三棱柱中，侧面
为正方形，
，E，F分别为和
的中点，D为棱
上的点．
；
（2）当
为何值时，面
与面
所成的二面角的正弦值最小?
中，侧面为正方形，，E，F分别为和的中点，D为棱上的点． 
；（2）当
为何值时，面与面所成的二面角的正弦值最小?
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2021-06-07更新
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58248次组卷
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141卷引用：专题40：空间角的向量求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）
（已下线）专题40：空间角的向量求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题17 立体几何解答题粤湘鄂名校联盟2023届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题（四大经典题型）（已下线）考向28利用空间向量求空间角（重点）（已下线）考向30 立体几何中的最值、翻折、探索性问题（重点）（已下线）专题8-4 非建系型：探索性平行与垂直证明及求角度（已下线）专题16 立体几何中范围和最值问题河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-2（已下线）专题3 解答题题型（已下线）专题6 第3讲 立体几何中的向量方法（已下线）模块三 专题7 立体几何（已下线）重组卷03（理科）（已下线）重组卷05全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-11.4空间向量的应用江苏省南京市文枢高级中学2023届高三三模数学试题广东省东莞外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题广东省七校联合体2024届高三上学期开学第一次联考（8月）数学试题山东省泰安市泰山区泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省宜春市宜丰中学创新部2024届高三上学期第一次（10月）月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省镇江市句容高级中学2023-2024学年高二上学期10月强基班学情调查数学试题安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三课】辽宁省沈阳市一二〇中学2023-2024学年高三上学期第四次质量监测数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二课】山东省滨州市惠民县2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(五)数学试题湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)2021年全国高考甲卷数学（理）试题（已下线）考点33 空间角、空间向量及其应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点27 利用空间向量求空间角-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点35 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题03 立体几何中的动点问题和最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 通过空间向量解决立体几何中的角度问题（解答题专练）-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）7.5 空间向量求空间角（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷03 空间向量与立体几何-单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）河北省唐山市第五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题03 空间向量的应用- 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）（已下线）第37讲 立体几何中的向量方法 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）山东省威海市乳山市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考向24空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题16-20题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第二单元 空间向量的应用 A卷（已下线）考点10 立体几何与空间向量-备战2022年高考数学学霸纠错 （新高考专用）广东省佛山市南海区超盈实验中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题河南省鹤壁高中2021-2022学年高三上学期一轮复习质量检测（二）数学（理）试题江西省抚州市南城第二中学2021-2022年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题07立体几何线面位置关系（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题08向量方法解决角和距离（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题08向量方法解决角和距离（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题36 空间向量在立体几何中的应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题33 空间中线线角、线面角，二面角的求法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）第3讲 立体几何中的向量方法（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学理科试题山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二下学期开学摸底数学试题（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）易错点10 立体几何-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）（已下线）收官卷02 --备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国甲卷） （已下线）收官卷02--备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国乙卷）（已下线）专题25 盘点立体几何中最值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题31 空间中直线、平面垂直位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】贵州省贵阳市五校（贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中）2022届高三下学期联考（五）数学（理）试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）易错点14 立体几何中的角-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）江苏省南京师范大学附属中学2022届高三下学期2月开学考试数学试题新疆维吾尔自治区疏勒县2022届高三第一次调研测试数学试题（已下线）专题21 空间向量与立体几何解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题25 真题优选重组第二卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题32 理科数学高考真题重组模拟测试（三）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲陕西省西工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期第十次大练习数学试题（已下线）回归教材重难点03 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（理科）第19题 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月27日）陕西省宝鸡中学2022届高三下学期高考关门测试理科数学试题安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期最后一卷保温理科数学试题（已下线）解密10 空间向量与立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）天津市耀华中学2022届高三下学期统练11数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 章末培优专练2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 综合拔高练沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.3~3.4 阶段综合训练沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4（4）求角的大小（第2课时）（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题16-20题福建省福州第十八中学2022届高三上学期开学考试数学试题浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（B）试题（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（练，理科专用）（已下线）2021年全国高考甲卷理科数学一题多解湖南省长沙市宁乡市四校联考2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-2山东省济宁市育才中学2022-2023学年高二上学期第一次学情检测数学试题（已下线）专题16 空间向量及其应用（练习）-2广东仲元中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市平谷区北京实验学校2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.3空间向量的坐标表示（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）专题07 空间问题降维处理，立几最值函数搞定浙江省湖州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期12月适应性训练数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百3江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题山东省青岛市青岛第十六中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）贵州省铜仁市江口中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十五）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（练习）（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算（二）【基础版】（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（分层练）（已下线）题型20 6类立体几何大题解题技巧陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）FHgkyldyjsx11（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）2（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-3
2021·全国·高考真题
7 . 在四棱锥
中，底面是正方形，若
．
平面；
（2）求二面角
的平面角的余弦值．
中，底面是正方形，若．
平面；（2）求二面角
的平面角的余弦值．
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2021-06-25更新
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56362次组卷
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78卷引用：第6讲 立体几何
（已下线）第6讲 立体几何（已下线）专题40：空间角的向量求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题17 立体几何解答题新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州和硕县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广西玉林市2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题（已下线）押新高考第20题 立体几何专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 章末整合提升（已下线）专题10 立体几何综合-1北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(三十) 空间中的角陕西省宝鸡实验高级中学2023-2024学年高三上学期9月第二次月考理科数学试题山西省大同市第二中学校2024届高三上学期九月月考数学试题海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省绥化市肇东四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题陕西省咸阳市咸阳中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性检测数学试题北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)2021年全国新高考II卷数学试题（已下线）考点27 利用空间向量求空间角-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题01 通过空间向量解决立体几何中的角度问题（解答题专练）-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）广东省惠来县华侨中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题海南省海口嘉勋高级中学2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）2021年全国新高考II卷数学试题变式题18-22题（已下线）考点10 立体几何与空间向量-备战2022年高考数学学霸纠错 （新高考专用）（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题08向量方法解决角和距离（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）热点07 立体几何中的向量方法-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）技巧04 解答题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题22 空间向量与立体几何（理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲广东省佛山市第四中学2021-2022学年高二下学期3月段考数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022届高三上学期11月月考数学试题（已下线）押新高考第19题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）广东省广州市从化区第三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（二）【数学】（新高考地区专用）（已下线）回归教材重难点03 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）专题20 立体几何中垂直问题的证明-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行与垂直-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修二主干知识复习）广东省揭阳市普宁市普师高级中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题广东仲元中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题20 立体几何解答题-1湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 综合拔高练（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（练，理科专用）湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题浙江省金华市江南中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性考试数学试题四川省广安市岳池县2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题贵州省贵阳市第一中学2022-2023学年度高二上学期第一次摸底考试数学试题贵州省黔东南州凯里市第一中学2023届高三上学期第四次月考数学（理）试题黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州普通高中2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（2）甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三第四次模拟考试数学试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算（二）【基础版】（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-1（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点11 三正弦定理与三余弦定理（一）【培优版】（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（分层练）（已下线）题型20 6类立体几何大题解题技巧（已下线）专题04 高考立几大题真题精练（已下线）FHsx1225yl160上海市闵行中学2024届高三下学期4月月考暨二模模拟考试数学试卷（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）1（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）1 (2)（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-2广东省广州市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2022·全国·高考真题
8 . 在长方体中，已知与平面和平面所成的角均为
，则（ ）
中，已知与平面和平面所成的角均为，则（ ）A． | B．AB与平面 所成的角为 |
C． | D．与平面所成的角为 |
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2022-06-09更新
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35795次组卷
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48卷引用：第6讲 立体几何
（已下线）第6讲 立体几何（已下线）专题36：空间直线、平面的垂直-2023届高考数学一轮复习精讲精练（已下线）第50讲 用综合法求角与距离（已下线）考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题（四大经典题型）（已下线）易错点08 立体几何（已下线）考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系（重点）广东省深圳市高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-1（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-3（已下线）第6讲 立体几何小题（2） -《考点·题型·密卷》全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题黑龙江省哈尔滨市顺迈学校高中部2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1（已下线）模块一 情境7 以立体几何为背景北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题2022年高考全国甲卷数学（理）真题2022年高考全国甲卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题河南省新乡市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）全国甲卷理（已下线）专题16 立体几何选填题-1（已下线）专题18 立体几何选择题-1（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (讲）-2（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题5-8题（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（练）重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试文科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测理科数学试题重庆市第十八中学2022-2023学年高二上学期线上素质测评数学试题重庆市第十一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省亳州市蒙城县第八中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题北京交通大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题重庆市铜梁中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（练习）（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 直线与平面所成角（一）【基础版】（已下线）FHsx1225yl160（已下线）6.2 空间点、直线、平面的位置关系（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-2
9 . 如图，在三棱柱中，
平面
．
平面；
(2)设
，求四棱锥
的高．
中，平面．
平面；(2)设
，求四棱锥的高．
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2023-06-09更新
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16681次组卷
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17卷引用：2023年高考全国甲卷数学(文)真题
2023年高考全国甲卷数学(文)真题全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-20（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】宁夏回族自治区银川市育才中学2023-2024学年高三上学期月考五文科数学试题广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷（一）（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（三）文科数学试卷（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.2 空间点、直线、平面的位置关系（高考真题素材之十年高考）（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-3
10 . 如图，四面体中，
，E为AC的中点．
平面ACD；
(2)设
，点F在BD上，当
的面积最小时，求三棱锥的体积．
中，，E为AC的中点．
平面ACD；(2)设
，点F在BD上，当的面积最小时，求三棱锥的体积．
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2022-06-09更新
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30582次组卷
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39卷引用：第6讲 立体几何
（已下线）第6讲 立体几何（已下线）7.2 空间几何中的垂直（精练）（已下线）专题16 立体几何中范围和最值问题（已下线）专题08 立体几何解答题常考全归类（精讲精练）-1（已下线）思想04 运用转化与化归的思想方法解题（精讲精练）-1（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重组卷02（文科）（已下线）专题13 押全国卷（文科）第18题 立体几何（已下线）专题20 空间几何解答题（文科）-3（已下线）第八章立体几何初步知识32023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练（已下线）期末专项03 立体几何（2）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题福建省福州市闽侯县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1上海市复旦大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题2022年高考全国乙卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）2022全国乙卷文科数学一题多解（已下线）专题20 立体几何解答题-1陕西省安康中学2022-2023学年高三上学期第一次检测性考试文科数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (讲）-2（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题17-20题（已下线）专题07 空间问题降维处理，立几最值函数搞定浙江省湖州市安吉县外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题7 2022年高考“立体几何”专题命题分析（已下线）第八章 立体几何初步 （单元测）安徽省亳州市蒙城县第八中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省成都市石室中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性测文科数学试题（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（练习）（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系（解答题）（已下线）第4讲：立体几何中的最值问题【练】（清北二轮）（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-1（已下线）题型20 6类立体几何大题解题技巧（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-2（已下线）【一题多变】空间最值 向量求解
