名校
解题方法
1 . 如图，在四面体
中，
，直线
和
所成的角为
，平面
与四面体的棱
分别相交于点
，且四边形
恰为平行四边形．
（1）求证：直线
平面；
（2）当平面变化时，求平行四边形的面积
的最大值．
中，，直线和所成的角为，平面与四面体的棱分别相交于点，且四边形恰为平行四边形．（1）求证：直线
平面；（2）当平面
变化时，求平行四边形的面积的最大值．
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2021-07-26更新
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415次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(1班)下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 正方体
为棱长为2，动点
，
分别在棱
，
上，过点
，，的平面截该正方体所得的截面记为，设
，
，其中
，下列命题正确的是（ ）
为棱长为2，动点，分别在棱，上，过点，，的平面截该正方体所得的截面记为，设，，其中，下列命题正确的是（ ）
A．当 时，为矩形，其面积最大为4 |
B．当 时，的面积为 |
C．当 ， 时，设与棱 的交点为 ，则 |
D．当 时，以 为顶点，为底面的棱锥的体积为定值 |
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2021-07-15更新
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1041次组卷
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4卷引用：浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
3 . 下列命题是真命题的是（ ）
| A．过空间中任意三点有且仅有一个平面 |
B．对于平面和共面的直线 ， ，若，与所成的角相等，则 |
| C．若空间两条直线不相交，则这两条直线平行 |
D．平面内有两条相交直线与平面 平行，则平面 平面 |
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20-21高一下·山西·期末
4 . 如图所示，在正方体中，点
，
，
，
分别为棱
，，
，
上的中点，下列判断正确的是（ ）
中，点，，，分别为棱，，，上的中点，下列判断正确的是（ ）A．直线 平面 | B．直线 面 |
C．平面 平面 | D．平面 平面 |
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17-18高三上·宁夏·阶段练习
名校
解题方法
5 . 如图，在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且
.
(1)求证：E，F，G，H四点共面；
(2)设EG与FH交于点P，求证：P，A，C三点共线.
.(1)求证：E，F，G，H四点共面；
(2)设EG与FH交于点P，求证：P，A，C三点共线.
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2022-12-20更新
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1458次组卷
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36卷引用：专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》宁夏育才中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高一下学期3月线上考试数学试题江苏省南通市西亭高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题巩固练07 空间点、直线、平面的位置关系-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）（已下线）考点36 空间中点线面的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）/13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）江苏省无锡市第六高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 阶段提升课 第六课 立体几何初步江西省九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第二次素养调研理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期1月月考理科数学试题河南省中原名校2021-2022学年高二上学期期末联考理科数学试题（已下线）第10练 空间点、直线、平面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（文）试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试卷（已下线）空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（1）（已下线）专题8.7 空间点、直线、平面之间的位置关系（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.1 平面的基本性质及空间点、线、面的位置关系陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）考点5 共线与共面问题 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知
，
，则与
的位置关系是__________ .
，，则与的位置关系是
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2021-10-18更新
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753次组卷
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8卷引用：浙江省台州市三梅中学2020-2021学年高二上学期10月第一次教学检测数学试题
浙江省台州市三梅中学2020-2021学年高二上学期10月第一次教学检测数学试题（已下线）8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）上海市大同中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）课时39 平面及其基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.1~10.2 阶段综合训练（已下线）专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-4（已下线）专题15 立体几何(练习)-1（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（1）
20-21高一下·浙江·期末
7 . 如图，在棱长为2的正方体中，E是
的中点，则平面
截正方体所得的截面多边形的周长为_________ ．
中，E是的中点，则平面截正方体所得的截面多边形的周长为
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20-21高三下·浙江·期末
8 . 如图，正方体的棱长为1，P为的中点，Q为线段上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是（ ）
的棱长为1，P为的中点，Q为线段上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是（ ）A．当 时，S的面积为 |
B．当 时，S为四边形 |
C．当 时，S为等腰梯形 |
D．当 时，S与的交点R满足 |
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20-21高三下·浙江·期末
9 . 已知A，B，C表示三个不同的点，l表示直线，
表示平面，则下列判断错误的是（ ）
表示平面，则下列判断错误的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． 不共线 重合 |
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名校
解题方法
10 . 如图1，等腰直角三角形ABC，
，D为AC中点，l为平面ABC内过D点的一条动直线，沿直线l作如图2的翻折，点C在翻折过程中记为点
，在直线l上的射影为C1，在平面ABC上的射影C2落在直线AB上，则
取得最小值时，C1到直线AB的距离为___________ ．
，D为AC中点，l为平面ABC内过D点的一条动直线，沿直线l作如图2的翻折，点C在翻折过程中记为点，在直线l上的射影为C1，在平面ABC上的射影C2落在直线AB上，则取得最小值时，C1到直线AB的距离为
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2022-11-08更新
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250次组卷
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4卷引用：浙江省湖州市长兴县、德清县,安吉县等三县2017-2018学年高二上学期期中数学试题
浙江省湖州市长兴县、德清县,安吉县等三县2017-2018学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题2 求距离运算（提升版）北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点3 立体几何轨迹常见结论及常见解法综合训练【培优版】
