1 . 如图，已知正方体的棱长为分别为的中点.

   

(1)已知点满足，求证四点共面；
(2)求三棱柱的表面积.

2 . 如图所示，在直四棱柱中，，，，P为棱上一点，且（为常数），直线与平面相交于点Q．则线段的长为________．

3 . 如图所示是正方体的平面展开图，那么在正方体中（       ）

A．

B．EF和BC所成的角是60°

C．直线AC和平面ABE所成的角是30°

D．如果平面平面，那么直线直线.

4 . 在棱长为2的正方体中，已知点P为棱的中点，点Q为棱CD上一动点，底面正方形ABCD内的点M始终在平面上，则由所有满足条件的点M构成的区域的面积为______．

5 . 类比推理是一种重要的推理方法.已知，，是三条互不重合的直线，则下列在平面中关于，，正确的结论类比到空间中仍然正确的是（       ）
①若，，则；②若，，则；③若与相交，则必与其中一条相交；④若，则与，相交所成的同位角相等

A．①④

B．②③

C．①③

D．②④

6 . 类比推理是一种重要的推理方法.已知，，是三条互不重合的直线，则下列在平面中成立的结论类比到空间中仍然成立的是（       ）
①若，，则；
②若，，则；
③若与相交，则必与其中一条相交.

A．①

B．①②

C．①③

D．②③

7 . 在三棱锥中，已知底面，，分别是线段上的动点，则下列说法错误的是

A．当时，一定是直角三角形

B．当时，一定是直角三角形

C．当平面时，一定是直角三角形

D．当平面时，一定是直角三角形

8 . 已知是两条不同直线，是两个不同的平面，给出下列命题：
①若，则；②若则；
③若,则；④若，则.
其中正确命题的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3