1 . 若a，b是异面直线，直线，则c与b的位置关系是（       ）

A．相交

B．异面

C．平行

D．异面或相交

2 . 已知两条不同的直线m，n和两个不同的平面α，β，给出下面四个命题：
①若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n；
②若m∥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥n；
③若m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n；
④若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n；
其中正确的个数有

A．4

B．3

C．2

D．1

3 . 如图，已知：在菱形ABCD中，∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，PA=DA，E，F分别是AB与PD的中点．

（1）求证：PC⊥BD；
（2）求证：AF∥平面PEC；
（3）在线段BC上是否存在一点M，使AF⊥平面PDM？若存在，指出点M的位置；若不存在，说明理由．

4 . 如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形．若分别为棱的中点，

（1）求证：∥侧面；
（2）试求与底面所成角的正弦值．

5 . 在棱长为2的正方体中，是底面的中心，分别是、的中点，那么异面直线和所成的角的余弦值等于

A．

B．

C．

D．

6 . 设P、Q是单位正方体AC₁的面AA₁D₁D、面ABCD的中心．

（1）证明：PQ∥平面AA₁B₁B；
（2）求异面直线PQ和所成的角．

7 . 如图所示，在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中， E、F分别是棱DD₁、C₁D₁的中点.

(1)求直线BE和平面ABB₁A₁所成角的正弦值；
(2)证明：B₁F平面A₁BE．

8 . 已知E、F、G、H分别是三棱锥A-BCD 棱AB、BC、CD、DA的中点，

（1）四边形EFGH是_______形
（2）AC与BD所成角为，且AC=BD=1，则EG=_______