解题方法
1 . 如图，已知正方体
中，
分别是
和
的中点．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，分别是和的中点． (1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2 . 不重合直线a，b，c和不重合平面
，下列说法：①若
，则
；②若
，则
；③若
，则
；④若
，则；⑤若
，则
；⑥若
，则
，其中正确的个数是（ ）
，下列说法：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若，则；⑥若，则，其中正确的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
3 . 圆锥
的底面半径为
，母线长为
，
是圆锥的轴截面，
是
的中点，
为底面圆周上的一个动点（异于
、
两点），则下列说法正确的是（ ）
的底面半径为，母线长为，是圆锥的轴截面，是的中点，为底面圆周上的一个动点（异于、两点），则下列说法正确的是（ ）A．存在点，使得 | B．存在点，使得 |
C．三棱锥 体积最大值为 | D．三棱锥 体积最大值为 |
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解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，D，M，N，P分别是
，
，
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)设
，
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，D，M，N，P分别是，，，的中点． (1)求证：
平面；(2)设
，，求异面直线与所成角的余弦值．
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解题方法
5 . 如图，在正方体中，E，F，Q，H分别为所在棱的中点，则直线HC与平面EFQ所成角的正弦值为（ ）
中，E，F，Q，H分别为所在棱的中点，则直线HC与平面EFQ所成角的正弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 如图，在几何体
中，已知四边形
是正方形，
，
分别为
的中点，
为
上靠近点
的四等分点.
(1)证明：
//平面；
(2)证明：平面
//平面
.
中，已知四边形是正方形，，分别为的中点，为上靠近点的四等分点. (1)证明：
//平面；(2)证明：平面
//平面.
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2023-07-02更新
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1335次组卷
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5卷引用：陕西省西安市阎良区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
陕西省西安市阎良区2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省葫芦岛市联合体2022-2023学年高一下学期第二次考试数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（讲）（已下线）考点巩固卷17 空间中的平行与垂直（八大考点）
解题方法
7 . 如图，在正四棱台中，E，F，G，H分别为棱
，
，AB，BC的中点．
(1)证明E，F，G，H四点共面；
(2)证明GE，FH，相交于一点．
中，E，F，G，H分别为棱，，AB，BC的中点．
(1)证明E，F，G，H四点共面；
(2)证明GE，FH，
相交于一点．
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8 . 在四面体中，
，
分别是，
的中点，，分别是边，
上的点，且
．求证：，，，四点共面；
(2)直线
，
，
相交于一点．
中，，分别是，的中点，，分别是边，上的点，且．求证：
，，，四点共面；(2)直线
，，相交于一点．
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2023-06-17更新
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782次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷湖北省宜昌英杰学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题上海市向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系-举一反三系列（已下线）第04讲 空间点﹑直线﹑平面之间的位置关系-《知识解读·题型专练》（已下线）专题13.2平面的基本性质-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
2023高一·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 如图，点、、
、
、
为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足 直线
平面
的是（ ）
、、、、为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，平面的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-07更新
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940次组卷
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22卷引用：第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念
（已下线）第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题（已下线）专题05 立体几何（已下线）高一数学下学期期中模拟试题03（平面向量、解三角形、复数、立体几何）江苏省苏州市第五中学2023届高三下学期4月适应性考试数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学2023届高三冲刺热身数学试题第13章 立体几何初步（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1直线和平面平行（课件+练习）福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题（已下线）专题08 空间直线与平面的平行问题（1）-期中期末考点大串讲（已下线）重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（人教B)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（北师大版)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(2)（人教A)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（苏教版）福建省福州第二中学2022-2023学年高一下学期第四学段（期末）考试数学试题北京市第三十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省A9协作体2023-2024学年高二上学期暑假返校联考数学试题（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
2023高一·全国·专题练习
10 . 如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且
.求证：
(1)E､F､G､H四点共面；
(2)EG与HF的交点在直线AC上.
.求证：(1)E､F､G､H四点共面；
(2)EG与HF的交点在直线AC上.
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2023-06-04更新
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464次组卷
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5卷引用：8.4 空间中点、直线、平面之间的位置关系（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.4 空间中点、直线、平面之间的位置关系（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）青海省西宁市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（讲义）-1（已下线）考点5 共线与共面问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第十三章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
