1 . 正四棱柱的底面边长为2，点E，F分别为，的中点，且已知与BF所成角的大小为60°，则直线与平面BCF之间的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 某校积极开展社团活动，在一次社团活动过程中，一个数学兴趣小组发现《九章算术》中提到了“刍薨”这个五面体，于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题，如图1，E、F、G分别是边长为4的正方形的三边的中点，先沿着虚线段将等腰直角三角形裁掉，再将剩下的五边形沿着线段EF折起，连接就得到了一个“刍甍”     (如图2)。

(1)若O是四边形对角线的交点，求证：平面；
(2)若二面角的大小为求平面与平面夹角的余弦值.

3 . 如图所示，四棱锥的底面是矩形， 底面，，，，.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 在棱长为2的正方体中，分别为和的中点
(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值.

5 . 如图，在四棱锥中，平面，，，过的平面与，分别交于点，，连接，，．

(1)证明：．
(2)若，，平面平面，求平面与平面夹角的余弦值．

6 . 如图所示，三棱台的体积为7，其上、下底面均为正三角形，平面平面且，棱与的中点分别为．

(1)证明：平面；
(2)求直线到平面的距离；
(3)求平面与平面的夹角的余弦值．

7 . 已知四棱锥的底面为直角梯形，，，底面，且，是的中点.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 在正方体中，为的中点，为棱上一点，平面交棱于点，交棱于点.

(1)若，求；
(2)若，求证：平面.

9 . 如图，在直三棱柱中，，E为线段的中点．

(1)证明：平面；
(2)若，求二面角的平面角的正弦值．

10 . 如图，已知圆锥的顶点为，点是圆上一点，，点是劣弧上的一点，平面平面，且.

(1)证明：.
(2)求点到平面的距离.