解题方法
1 . 在正方体
中，E，F分别为棱BC，
的中点，若平面
与平面
的交线为l，则l与直线
所成角的大小为（ ）
中，E，F分别为棱BC，的中点，若平面与平面的交线为l，则l与直线所成角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 在棱长为2的正方体中，点P满足
，其中
，
．当直线
平面
时，P的轨迹被以
为球心，R为半径的球面截得的长度为2，则R＝______ ；当
时，经过A，
，P的平面与棱
交于点Q，则直线PQ与平面
所成角的正切值的取值范围为______ ．
中，点P满足，其中，．当直线平面时，P的轨迹被以为球心，R为半径的球面截得的长度为2，则R＝时，经过A，，P的平面与棱交于点Q，则直线PQ与平面所成角的正切值的取值范围为
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名校
解题方法
3 . 在三棱柱
中，侧面正方形
的中心为点
平面，且
，点
满足
．
(1)若
平面
，求
的值；
(2)求点到平面
的距离；
(3)若平面与平面所成角的正弦值为
，求的值．
中，侧面正方形的中心为点平面，且，点满足． (1)若
平面，求的值；(2)求点
到平面的距离；(3)若平面
与平面所成角的正弦值为，求的值．
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2022-01-26更新
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997次组卷
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8卷引用：山东省威海市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
4 . 在正方体中，，
，
分别为
，
，
的中点，
为底面
上一动点，且直线
平面
，则
与平面所成角的正切值的取值范围为（ ）
中，，，分别为，，的中点，为底面上一动点，且直线平面，则与平面所成角的正切值的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 在四棱锥
中，底面是正方形，
底面，
，截面
与直线
平行，与
交于点，则下列判断正确的是（ ）
中，底面是正方形，底面，，截面与直线平行，与交于点，则下列判断正确的是（ ）| A．为的中点 |
B． 与 所成的角为 |
C． 平面 |
D．三棱锥 与四棱锥的体积之比等于 |
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2021-07-19更新
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2178次组卷
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25卷引用：山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省淄博市桓台第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题河北省邢台市第二中学2021届高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练山东省泰安市肥城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期末综合测试二+（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）广东省“三校联盟”2021届高三上学期第三次大联考数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题重庆市万州区南京中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆市第十一中学2021届高三下学期5月月考数学试题广东省广州市八十九中2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题 （已下线）专题22 立体几何中的截面问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）江苏省南京市第十二中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省佳木斯市第十二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试卷河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省青岛市第十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知正方形的边长为
，沿
将三角形
折起到位置(如图)，为三角形的重心，点在边
上，
平面
.
（1）若
，求的值；
（2）若
，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
的边长为，沿将三角形折起到位置(如图)，为三角形的重心，点在边上，平面.（1）若
，求的值；（2）若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2021-01-25更新
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312次组卷
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2卷引用：山东省威海市乳山市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 如图，在以
为顶点的五面体中，四边形
为正方形，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）证明：
.
为顶点的五面体中，四边形为正方形，.（1）证明：平面
平面；（2）证明：
.
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8 . 如图，在以为顶点的五面体中，面为正方形，
，
，
.
（1）证明：平面平面；
（2）证明：
；
（3）求
与平面所成角的正弦值.
为顶点的五面体中，面为正方形，，，.（1）证明：平面
平面；（2）证明：
；（3）求
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
9 . 如图，三棱柱
的各棱长均相等，
底面，E，F分别为棱
的中点．
(1)过
作平面
，使得直线
平面，若平面与直线
交于点H，指出点H所在的位置，并说明理由；
(2)求二面角
的余弦值．
的各棱长均相等，底面，E，F分别为棱的中点．(1)过
作平面，使得直线平面，若平面与直线交于点H，指出点H所在的位置，并说明理由；(2)求二面角
的余弦值．
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2018-04-25更新
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680次组卷
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2卷引用：山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
