1 . 如图所示为正八面体的展开图，该几何体的8个表面都是边长为1的等边三角形，在该几何体中，P为直线DE上的动点，则P到直线AB距离的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，已知菱形的边长为2，且分别为棱中点．将和分别沿折叠，若满足平面，则线段的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为边AD的中点，点P为线段上的动点，设，则（       ）

A．当时，EP//平面	B．当时，取得最小值，其值为
C．的最小值为	D．当平面CEP时，

4 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，为等边三角形，平面平面，点M在线段上，交于点E，则下列结论正确的是（       ）

A．若平面，则M为的中点

B．若M为的中点，则三棱锥的体积为

C．平面与平面的夹角为

D．若，则直线与平面所成角的正弦值为

5 . 如图，四边形ABCD为长方形，平面ABCD，，，点E、F分别为AD、PC的中点．设平面平面．

(1)证明：平面PBE；
(2)证明：；
(3)求三棱锥的体积．

6 . 在四棱锥中，底面ABCD为正方形，平面平面ABCD，点M在线段PB上，平面MAC，.

(1)判断M点在PB的位置并说明理由；
(2)记直线DM与平面PAC的交点为K，求的值；
(3)若异面直线CM与AP所成角的余弦值为，求二面角的平面角的正切值.

7 . 如图，正八面体ABCDEF是由上下两个棱长均相等的正四棱锥拼接而成，各棱长均为．

（1）若平面ABC∩平面CDF＝l，证明：AB∥l；
（2）求平面ABC与平面CDF所成锐二面角的余弦值．

8 . 如图，四棱锥中，平面，，，，，在线段上，，．

（1）求三棱锥的体积；
（2）线段上是否存在一点，使平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．
（3）若为的中点，在（2）的条件下，过的平面交平面于直线，求证：

9 . 已知正四面体的棱长为，平面与棱、均平行，则截此正四面体所得截面面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知表示两条直线，表示三个不重合的平面，给出下列命题，正确的是（       ）

A．若，且，则

B．若相交，且都在外，，则

C．若，且，则

D．若，则