名校
解题方法
1 . 如图在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中正确的有______ 
填上所有正确命题的序号
，
，
截面PQMN，
异面直线PM与BD所成的角为
．
填上所有正确命题的序号，，截面PQMN，异面直线PM与BD所成的角为．
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2018-12-22更新
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2446次组卷
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19卷引用：2020届陕西省西安中学高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题
2020届陕西省西安中学高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题2016届湖南长沙市雅礼中学高三月考八数学（文）试卷江苏省盐城市射阳县第二中学2016-2017学年高一下学期第一次学情调研数学试题广西柳州市2018届高三毕业班上学期摸底联考数学（理）试题（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级（理）人教版数学试题（A卷）山东省栖霞市第一中学2018届高三4月模拟考试数学（理）试题【全国百强校】湖北省沙市中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题福建省漳州市龙海市程溪中学2018-2019学年高二（上）期中考试数学（理科）试题人教A版高中数学必修二2.2.4平面与平面平行的性质1江苏省扬州市邗江区2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题14 立体几何初步复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二（实验重点班）九月月考数学（文）试题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题（已下线）第33练 立体几何的综合-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷新疆新源县第二中学2019-2020学年高一下学期第二次阶段考试数学试题四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题18 立体几何中的平行与垂直问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【练】
名校
2 . 如图，在正方体
中，
分别为
的中点，点
是底面
内一点，且
平面
，则
的值是
中， 分别为 的中点，点 是底面内一点，且 平面 ，则 的值是A． | B．2 | C． | D． |
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2018-05-19更新
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700次组卷
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5卷引用：【全国市级联考】陕西省榆林市2018届高考第四次模拟文科数学试题
名校
解题方法
3 . 在四棱锥
中，
，
.
(1)设
与
相交于点
，
，且
平面
，求实数
的值；
(2)若
，
，
，且
，求二面角
的正弦值.
中，，.(1)设
与相交于点，，且平面，求实数的值；(2)若
，，，且，求二面角 的正弦值.
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2018-05-05更新
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539次组卷
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4卷引用：陕西省延安市黄陵中学2018届高三（普通班）6月模拟考试数学（理）试题
4 . 在四棱锥
中，
，
，与相交于点
，点
在线段
上，
（
），且
平面.
（I）求实数
的值；
（Ⅱ）若
，
，
，求点到平面的距离.
中，，，与相交于点，点在线段上，（），且平面.（I）求实数
的值；（Ⅱ）若
，，，求点到平面的距离.
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2018-05-05更新
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3142次组卷
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9卷引用：陕西省西安中学2021届高三下学期第五次模拟数学(文)试题
解题方法
5 . 如图，在三棱锥P-ABQ中，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH，则AB与GH的关系是 ( )
| A．平行 | B．垂直 | C．异面 | D．平行或垂直 |
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2017-12-05更新
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437次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市教育联盟2019-2020学年高一下学期期末数学试题(B卷)
6 . 如图所示，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，且满足
(1)求证：四边形EFGH是梯形；
(2)若BD＝a，求梯形EFGH的中位线的长．
(1)求证：四边形EFGH是梯形；
(2)若BD＝a，求梯形EFGH的中位线的长．
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7 . 已知直线
、
和平面
、
，下列命题中假命题的是____________ （只填序号）．
①若
，则平行于经过的任何平面；
②若
，
，则；
③若，
，且
，则
；
④若
，且，则
．
、和平面、，下列命题中假命题的是①若
，则平行于经过的任何平面； ②若
，，则；③若
，，且，则；④若
，且，则．
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2017-03-11更新
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892次组卷
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2卷引用：2017届陕西省西安市高三模拟（一）数学（理）试卷
8 . 如图，在多面体
中，平面
与平面
垂直，是正方形，在直角梯形中，，
，且
，为线段
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
中，平面与平面垂直，是正方形，在直角梯形中，，，且，为线段的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）求三棱锥
的体积.
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2017-03-06更新
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1103次组卷
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4卷引用：陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题2016-2017学年辽宁省庄河市高级中学高一上学期期末考试数学（文）试卷（已下线）辽宁省庄河市高级中学2016-2017学年高一上学期期末考试文数试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（压轴题专练）
名校
解题方法
9 . 如图，在正方体
中，
为
上不同于
的任一点， 
，求证：
(1)
平面
；
(2)
．
中，为上不同于的任一点， ，求证： (1)
平面；(2)
．
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2016-12-04更新
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498次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题
10 . 如图所示，为平行四边形ABCD所在平面外一点，M,N分别为AB,PC的中点，平面PAD
平面PBC＝
.
(1)求证：BC∥；
(2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．
为平行四边形ABCD所在平面外一点，M,N分别为AB,PC的中点，平面PAD平面PBC＝. (1)求证：BC∥
； (2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．
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2016-12-03更新
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2238次组卷
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22卷引用：【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题
【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段性考试数学试题（已下线）2014-2015学年江苏省高邮市第二中学高二学情检测数学试卷人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.2 直线与平面平行天津市静海县第一中学2017-2018学年高一4月学生学业能力调研测试数学试题（已下线）【新教材精创】11.3.2直线与平面平行(第1课时）练习(1)四川省眉山市仁寿一中北校区2020-2021学年高二（上）期中数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-022【2021】【高一下】云南省大理下关一中教育集团2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省龙岩市长汀县三级达标校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京师范大学附属实验学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第十一章 立体几何初步 11.3 空间中的平行关系 11.3.2 直线与平面平行人教A版高中数学必修二2.2.2平面与平面平行的判定2云南省保山市昌宁县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）9.3 空间点、直线、平面之间的位置关系甘肃省定西市临洮县临洮中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第1课时 直线与平面平行第 10 章 空间直线与平面 “四基”单元测试云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学模拟试卷（四）河南省焦作市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第十三章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
